khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

05/11/2025 129 Lưu

Cho tứ diện \(ABCD\). Các điểm \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\); điểm \(R\) nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BR = 2RC\). Gọi \(S\) là giao điểm của mặt phẳng \((PQR)\) và cạnh \(AD\). Tính tỉ số \(\frac{{SA}}{{SD}}\).

A. 2.                                
B. 1.                             
C. \(\frac{1}{2}\).                
D. \(\frac{1}{3}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(RQ\).

Nối \(P\) với \(I\), cắt \(AD\) tại \(S\).

• Xét tam giác \(BCD\) bị cắt bởi \(IR\), ta có:

\(\frac{{DI}}{{IB}}\,.\,\frac{{BR}}{{RC}}\,.\,\frac{{CQ}}{{QD}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{DI}}{{IB}}\,.\,2\,.\,1 = 1 \Leftrightarrow \frac{{DI}}{{IB}} = \frac{1}{2}\).

• Xét tam giác \(ABD\) bị cắt bởi \(PI\), ta có:

\(\frac{{AS}}{{SD}}\,.\,\frac{{DI}}{{IB}}\,.\,\frac{{BP}}{{PA}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{SA}}{{SD}}\,.\,\frac{1}{2}\,.\,1 = 1 \Leftrightarrow \frac{{SA}}{{SD}} = 2\).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = \frac{1}{4}\) và \(d = - \frac{1}{4}\). Gọi \({S_5}\) là tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({S_5} = - \frac{4}{5}\).                               
B. \({S_5} = \frac{4}{5}\).                   
C. \({S_5} = \frac{5}{4}\).                   
D. \({S_5} = - \frac{5}{4}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{1}{4}\\d = - \frac{1}{4}\end{array} \right.\]

Do đó \({S_5} = 5{u_1} + \frac{{5\,.\,4}}{2}d = 5\,.\,\frac{1}{4} + 10\,.\,\left( { - \frac{1}{4}} \right) = - \frac{5}{4}\).

Câu 2

Với mọi \(\alpha \in \mathbb{R}\) thì \(\tan (2017\pi + \alpha )\) bằng
A. \( - \tan x\).                 
B. \(\cot x\).           
C. \(\tan x\).           
D. \( - \cot x\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\tan (2017\pi + \alpha ) = \tan x\).

Câu 3

(1,0 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(SB\).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\).

b) Chứng minh \(ON\) song song với mặt phẳng \[(SAD)\].

c) Tìm giao điểm của đường thẳng \(MN\) và mặt phẳng \((SAC)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1,0 điểm) Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là \(12\,\,288\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)). Tính diện tích mặt trên cùng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) công bội \(q\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \[{u_k} = {u_1}{q^{k - 1}}\].                                                                    
B. \[{u_k} = \frac{{{u_{k - 1}} + {u_{k + 1}}}}{2}\].             
C. \[{u_k} = \sqrt {{u_{k + 1}}\,.\,{u_{k + 2}}} \].                                    
D. \[{u_k} = {u_1} + (k - 1)q\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{20}} = 8{u_{17}}\\{u_1} + {u_5} = 272\end{array} \right.\). Chọn khẳng định đúng?
A. \(q = 2\).                    
B. \(q = - 4\).              
C. \(q = 4\).             
D. \(q = - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \[y = \frac{{\cos x}}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\]
A. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]                                                                 
B. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
C. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]                                                                 
D. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + 2k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập