Một công viên thuê sinh viên tuần tra các con đường và thu gom rác. Các con đường phải tuần tra thể hiện trong sơ đồ dưới đây, với các khoảng cách tính bằng mét. Con đường nối từ nhà bóng tới nhà hát đi dưới một cây cầu nằm trên con đường nối từ nhà mưa tới cửa vào. Biết rằng sinh viên xuất phát từ cửa vào, đi qua tất cả các con đường để tuần tra và dọn rác và kết thúc công việc cũng ở cửa vào. Hỏi quãng đường ngắn nhất mà sinh viên đó đi là bao nhiêu mét?

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Mốt của mẫu số liệu trên là

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,5\) và \(P\left( B \right) = 0,3\). Khi đó, \(P\left( {A \cap B} \right)\) bằng:

Cho hai biến cố \(A,B\) sao cho \(P\left( A \right) = 0,6;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A|B} \right) = 0,2\). Khi đó \(P\left( {B|A} \right)\) bằng

Có \[6\] học sinh lớp \[11\] và \[3\] học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang. Xác suất để khi xếp ngẫu nhiên \[9\] học sinh đó sao cho không có hai học sinh lớp 12 nào đứng cạnh nhau bằng \[\frac{a}{b}\] (trong đó \[\frac{a}{b}\] là phân số tối giản). Khi đó \[2a + b\] bằng bao nhiêu?

Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của một nhóm \[20\] học sinh được cho trong bảng sau:

 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là