PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y \ge - 4\\x + 3y \le 9\\3x - 2y \ge - 6\\x \le 3\end{array} \right.\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y \ge - 4\\x + 3y \le 9\\3x - 2y \ge - 6\\x \le 3\end{array} \right.\).
a) \(\left( {0;0} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
b) \(\left( { - 1;2} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác đều.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đ, b) S, c) S, d) S
a) \(\left( {0;0} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
b) \(\left( { - 1;2} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác ABCD (tô mầu vàng) như hình.
d) Ta có \(A\left( { - 2;0} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( {3;2} \right),D\left( {3; - 2} \right)\).
Ta có \(F\left( { - 2;0} \right) = - 6;F\left( {0;3} \right) = - 3;F\left( {3;2} \right) = 7;F\left( {3; - 2} \right) = 11\).
Vậy \(F = 3x - y\) đạt giá trị lớn nhất là \(11\) khi \(x = 3;y = - 2\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(\overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GD} \).
b) \(\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
c) \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BN} \).
Lời giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) \(\overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GD} \).
b) Ta có: \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ) = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
c) Ta có: \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \frac{4}{3}\overrightarrow {BN} \).
d) Ta có: \(\overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GD} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AM} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BN} = - \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ) + \frac{2}{3}(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AN} )\)
\( = - \frac{1}{6}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} = - \frac{5}{6}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{6}\overrightarrow {AC} {\rm{. }}\)
Lời giải
Trả lời: 9
Xét một người mua \(x\) gói kẹo ( \(x\) nguyên dương).
Khi đó: Gói thứ nhất người đó trả 60000 đồng.
Số gói kẹo còn lại là \(x - 1\) và người đó chỉ phải trả
\(60000 - 10\% .60000 = 54000\) đồng (mỗi gói).
Vậy số tiền phải trả khi mua kẹo được tính theo công thức
\(y = 60000 + (x - 1) \cdot 54000 = 54000x + 6000\).
Số tiền bạn An dùng mua kẹo phải không quá 500000 đồng, suy ra: \(54000x + 6000 \le 500000 \Rightarrow x \le \frac{{247}}{{27}} \approx 9,148\).
Vậy, với số tiền hiện có, bạn An chỉ có thể mua được tối đa 9 gói kẹo.
Câu 3
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2{a^2}.\)
B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Tọa độ đỉnh \(I\) của parabol: \(I( - 1; - 1){\rm{. }}\)
b) Bảng biến thiên:

c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(A \cap B = \left( {2;3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(b \approx 3257,63\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.