khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 7
  3. Toán

Câu hỏi:

08/11/2025 353 Lưu

(2,0 điểm) Cho hình vẽ. Biết \(Ax\,{\rm{//}}\,a\).

(a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

(b) Tính số đo của \(\widehat {BAD}\) và \(\widehat {DAE}\).

(c) Chứng minh \(AD\) là tia phân giác của góc \(BAE\).

(d) Lấy điểm \(F\) nằm khác phía đối với điểm \(D\) so với đường thẳng \(EC\) sao cho \(\widehat {CAF} = 65^\circ \). Chứng minh ba điểm \(A,\,D,\,F\) thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Do \[Ax\,{\rm{//}}\,a\] nên \(\widehat {BAD} = \widehat {ABC} = 65^\circ \) (hai góc so le trong).

Ta có \(\widehat {BAC} + \widehat {BAD} + \widehat {DAE} = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {DAE} = 180^\circ - \widehat {BAC} - \widehat {BAD} = 180^\circ - 50^\circ - 65^\circ = 65^\circ \).

c) Do \(\widehat {BAD} = \widehat {DAE}\) (cùng bằng \(65^\circ \)) mà tia \(AD\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AE\)

Suy ra tia \(AD\) là tia phân giác của góc \(BAE\).

d) Cách 1:

Ta có \[\widehat {DAF} = \widehat {DAB} + \widehat {BAC} + \widehat {CAF} = 65^\circ + 50^\circ + 65^\circ = 180^\circ \].

Do đó \(\widehat {DAF} = 180^\circ \) là góc bẹt, hay tia \(AD\) và tia \(AF\) là hai tia đối nhau.

Suy ra ba điểm \(A,\,D,\,F\) thẳng hàng.

Cách 2:

Do \[Ax\,{\rm{//}}\,a\] nên \(\widehat {BCA} = \widehat {DAE} = 65^\circ \) (hai góc đồng vị)

Do đó \[\widehat {CAF} = \widehat {BCA}\] (cùng bằng \(65^\circ \))

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AF\,{\rm{//}}\,a\)

Ta có: qua điểm \(A\) có hai đường thẳng \[AD\] và \(AF\) cùng song song với \(a\) nên theo Tiên đề Euclid ta có hai đường thẳng \[AD\] và \(AF\) trùng nhau.

Vậy ba điểm \(A,\,D,\,F\) thẳng hàng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(2,0 điểm) Tìm x, biết:

(a) \(\frac{5}{7} + \frac{2}{7}:x = 1\)

(b) \({\left( {\frac{4}{5}} \right)^{2x + 5}} = \frac{{256}}{{625}}\)

(c) \(2 - \left| x \right| = \frac{1}{2}\)

(d) \({\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^2} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^6}\).

Lời giải

Tìm x, biết: (a) 5 /7 + 2 /7 : x = 1 (ảnh 1)

Câu 2

(0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = \frac{{2023}}{{2022 + \sqrt {1 - x} }}\).

Lời giải

Với mọi \(x \ge 1\) ta có:\(\sqrt {1 - x} \ge 0\)

Suy ra \(2022 + \sqrt {1 - x} \ge 2022\), với mọi \(x \ge 1\)

Do đó \(\frac{{2023}}{{2022 + \sqrt {1 - x} }} \le \frac{{2023}}{{2022}}\), với mọi \(x \ge 1\)

Hay \[A \le \frac{{2023}}{{2022}}\], với mọi \(x \ge 1\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt {1 - x} = 0\), tức là \(x = 1\).

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(A\) bằng \(\frac{{2023}}{{2022}}\) khi \(x = 1\).

Câu 3

(1,5 điểm) Bác Lan kinh doanh hoa quả nhập khẩu. Trong lần nhập hàng vừa qua bác đã bỏ ra 30 triệu đồng để nhập lô hàng mới. Nhưng do quá trình vận chuyển không được đảm bảo nên \(\frac{1}{3}\) số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng. Bác Lan đã bán số hàng còn lại cao hơn 30% so với giá nhập vào và số hàng không đảm bảo chất lượng thấp hơn 35% so với giá nhập vào.

(a) Hỏi doanh thu lô hàng mới của bác Lan là bao nhiêu?

(b) Sau khi bán hết lô hàng thì bác Lan lỗ hay lãi bao nhiêu phần trăm so với số tiền vốn bỏ ra (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(2,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

(a) \(\frac{{ - 3}}{4} + \frac{1}{4}:\frac{2}{3}\)

(b) \({\left( {\frac{2}{7}} \right)^{10}}{.7^{10}}\)

(c) \(\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - \left| { - \frac{2}{3}} \right|\)

(d) \(\left( {\frac{1}{3} - \frac{3}{{10}}} \right):\frac{3}{5} + \left( {\frac{2}{3} - \frac{7}{{10}}} \right):\frac{3}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Làm tròn số \[0,1607\] với độ chính xác \(0,05\) được số

\(0,16\)

\[0,1607\]

\(0,2\)

\(0,161\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền cụm từ vào chỗ trống trong phát biểu sau: “Qua điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(d\), vẽ hai đường thẳng \(a\), \(b\) song song với đường thẳng \(d\) thì \(a\) và \(b\) …”.

trùng nhau

cắt nhau

vuông góc với nhau

song song với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập