(2,0 điểm)

1. Làm tròn số \[24,257358\] với độ chính xác \[0,0005\].

2. Bác An vào siêu thị mua ba món hàng gồm: 1 kg thịt bò có giá niêm yết là 280 nghìn đồng/kg nhưng được giảm giá \[15\% \]; một chiếc áo được giảm giá \[20\% \]; một chiếc túi xách có giá niêm yết 480 nghìn đồng nhưng được giảm giá \[35\% \]. Tổng số tiền bác An phải trả là 690 nghìn đồng.

(a) Hỏi giá tiền một chiếc áo lúc chưa giảm giá là bao nhiêu?

(b) Bác Bình đi cùng bác An và muốn mua \[0,75\] kg thịt bò, hai chiếc áo và một túi xách. Bác Bình đưa cho thu ngân 800 nghìn đồng. Hỏi người thu ngân phải trả lại cho bác Bình bao nhiêu tiền?

a) \({\left( {\frac{3}{5}} \right)^8}:{\left( {\frac{3}{5}} \right)^6}\)\( = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{8 - 6}}\)\( = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\)\( = \frac{9}{{25}}\);

b) \(\frac{3}{4} - \left[ { - \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{12}}.\left( {\frac{5}{3} - \frac{{10}}{6}} \right)} \right]\)\( = \frac{3}{4} - \left[ { - \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{12}}.\left( {\frac{5}{3} - \frac{5}{3}} \right)} \right]\)

\( = \frac{3}{4} - \left[ { - \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{12}}.0} \right]\)\( = \frac{3}{4} - \left[ { - \frac{1}{{12}}} \right]\)\( = \frac{9}{{12}} + \frac{1}{{12}} = \frac{{10}}{{12}}\)\( = \frac{5}{6}\);

c) \(\frac{3}{4}.26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}.\frac{3}{4} = \frac{3}{4}.\left( {26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}} \right) = \frac{3}{4}.\left( {26 + \frac{2}{9} - 38 - \frac{2}{9}} \right) = \frac{3}{4}.\left( { - 12} \right) = - 9\);

d) \(0,5.\sqrt {100} - \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} + {\left( {\sqrt {4,5} } \right)^2}\)\( = 0,5.10 - \frac{1}{2} + 4,5\)\( = 5 - 0,5 + 4,5 = 9\).

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có \(\widehat {ABn} + \widehat {nBq} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {nBq} = 180^\circ - \widehat {ABn} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)

Do đó \(\widehat {BAm} = \widehat {nBq}\) (cùng bằng \(140^\circ \))

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Do đó \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\) (dấu hiệu nhận biết).

c) Ta có \(Am\,{\rm{//}}\,Bn\) (câu b) và \(Bn\,{\rm{//}}\,Cp\) (giả thiết)

Do đó \(Am\,{\rm{//}}\,Cp\).

Suy ra \(\widehat {ACp} = \widehat {CAm} = 130^\circ \) (so le trong).

Ta có \(\widehat {BAm} + \widehat {CAm} + \widehat {BAC} = 360^\circ \).

Vậy \(\widehat {BAC} = 360^\circ - \widehat {BAm} - \widehat {CAm} = 90^\circ \).

d) Ta có \(\widehat {ACp} = \widehat {ACr} + \widehat {rCp}\)

Suy ra \(\widehat {ACr} = \widehat {ACp} - \widehat {rCp} = 130^\circ - 40^\circ = 90^\circ \)

Hay \(AC \bot Cr\)

Mà \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) (câu c) hay\(AC \bot Aq\).

Do đó \(Cr\,{\rm{//}}\,Aq\).