Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc đối đỉnh?

(a) Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có độ dài cạnh là \(5\,\,{\rm{cm}}\) và độ dài hai đường chéo là \(6\,\,{\rm{cm}}\), \(8\,\,{\rm{cm}}\); chiều cao hình lăng trụ đứng là \(4\,\,{\rm{cm}}\).

(b) Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như hình bên. Tính chi phí đúc khối bê tông đó biết chi phí để đúc \[1\,\,{{\rm{m}}^3}\] bê tông là \(1,4\) triệu đồng.

1. Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):

(a) \[\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{2}\]

(b) \(\frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{{ - 7}}{2} + \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{3}{2}\).

2. Tìm \(x\), biết:

(a) \(\frac{8}{5}:x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{6}\)

(b) \({\left( {3x - 1} \right)^{2\,\,022}} = {\left( {4x + 5} \right)^{2\,\,022}}\).

Cho hình vẽ bên.

Biết \(\widehat {AOB} = 50^\circ \), tia \(OC\) là tia phân giác của góc \(AOB\).

(a) Vẽ lại hình và kể tên góc kề bù với góc \(AOC.\)

(b) Tính số đo của mỗi góc \(BOE,\,\,AOD\).

(0,5 điểm) Tính giá trị \(x\) nguyên để biểu thức \(M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.

(a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: \[\frac{{22}}{5};\,\,\frac{{16}}{3};\,\,\,\frac{{47}}{2};\,\,\frac{{35}}{{12}}\].

(b) Tính: \(\sqrt {{{12}^2}} ;\,\,\sqrt {64} ;\,\,\sqrt {{{\left( { - 14} \right)}^2}} \).

Cho hình vẽ. Thể tích của hình lăng trụ đứng \(SQR.UTX\) là: