Cho tấm bìa như hình bên.

Khi sắp xếp độ dài các cạnh của mặt đáy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, ta được:

Cho góc bẹt \(xOy\). Vẽ ba tia \(Om,\,\,On,\,\,Oz\) sao cho tia \(Om\) nằm giữa hai tia \[Ox,\,\,Oz\] và \(\widehat {xOm} = 50^\circ ,\,\,\widehat {xOz} = 130^\circ \). Vẽ tia \(On\) là tia đối của tia \(Oz\).

(a) Vẽ hình và kể tên các góc kề bù với góc \(xOz\) có trong hình vẽ.

(b) Tính số đo của góc \(yOz\). Giải thích tại sao tia \[Ox\] là tia phân giác của góc \(mOn\).

Tìm \(x\), biết:

(a) \(2x + \frac{2}{5} = \frac{{ - 2}}{5}\)

(b) \(\frac{3}{2} - {\left( {\frac{3}{2} - x} \right)^2} = \frac{5}{4}\).

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể).

(a) \(\frac{3}{4} + \frac{2}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{6}\)

(b) \(\frac{{ - 6}}{7}\,\,.\,\,\frac{1}{8} + \frac{7}{8}\,\,.\,\,\frac{{ - 6}}{7}\)

(c) \(\frac{{{3^{16}}\,.\,\,{{81}^{12}}}}{{{{27}^{10}}\,\,.\,\,{9^{15}}}}\).

Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại điểm O. Góc đối đỉnh với \(\widehat {xOy'}\) là

Trong các câu sau đây, câu nào là đúng?

A. \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{{ - 1}}{3} < 0 < 4 < 2,25\)

B. \(\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{ - 4}}{5} < 0 < 2,25 < 4\)

C. \[0 < \frac{{ - 1}}{3} < \frac{{ - 4}}{5} < 2,25 < 4\]

D. \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{{ - 1}}{3} < 0 < 2,25 < 4\).

Một nhóm học sinh cần chuẩn bị lều để đi cắm trại. Nhóm dự tính dựng lều trại hình lăng trụ đứng tam giác với kích thức như hình vẽ. Lều được phủ kín bằng vải bạt (tính cả mặt tiếp xúc với mặt đất) có giá 150 000 đồng / m². Số tiền tối đa chi cho mua vải là 6 000 000 đồng. Hỏi nhóm học sinh có đủ tiền mua vải không?

Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. Số góc vuông được tạo bởi các cạnh trong hình lăng trụ đứng tam giác đó là