Cô Phương kinh doanh hoa quả nhập khẩu. Trong lần nhập hàng vừa qua, cô đã bỏ ra 80 triệu đồng để nhập lô hàng mới. Do quá trình vận chuyển không đảm bảo nên \(\frac{1}{4}\) số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng. Cô Phương đã bán số hàng không đảm bảo chất lượng đảm bảo chất lượng đó thấp hơn 15% giá nhập vào còn số lượng hàng còn lại cao hơn 30% so với giá nhập vào. Hỏi cả lô hàng mới của cô Phương lãi bao nhiêu tiền?

a) Vì \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\) nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}\)

Hay \(40^\circ + \widehat {zOy} = 80^\circ \).

Suy ra \(\widehat {zOy} = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ \).

Vậy \(\widehat {zOy} = 40^\circ \).

Ta có \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\) và \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\).

Do đó tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

b) Vì \(Om\)là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\widehat {mOz}\) và \(\widehat {zOx}\) là hai góc kề bù.

Khi đó, ta có \(\widehat {mOz} + \widehat {zOx} = 180^\circ \)

Suy ra \[\widehat {mOz} = 180^\circ - \widehat {zOx} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \].

Vậy \(\widehat {mOz} = 140^\circ \).

a) \(\frac{1}{4}x - \frac{1}{3} = - \frac{5}{9}\)

\(\frac{1}{4}x = - \frac{5}{9} + \frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4}x = - \frac{2}{9}\)

\(x = - \frac{2}{9}:\frac{1}{4}\)

\(x = - \frac{8}{9}\)

Vậy \(x = - \frac{8}{9}\).

b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} = - 92\)

\(\frac{{{2^x}}}{{{2^3}}} - {3.2^x} = - 92\)

\({2^x}.\left( {\frac{1}{8} - 3} \right) = - 92\)

\({2^x}.\frac{{ - 23}}{8} = - 92\)

\({2^x} = 32\)

\({2^x} = {2^5}\)

Suy ra \(x = 5\)

Vậy \(x = 5\).