Cho \(\widehat {xOy} = 80^\circ \) và tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy\) sao cho \(\widehat {xOz} = 40^\circ .\)

(a) Chứng minh tia \(Oz\)là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\).

(b) Vẽ tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox\). Tính số đo \(\widehat {mOz}\).

Cô Phương kinh doanh hoa quả nhập khẩu. Trong lần nhập hàng vừa qua, cô đã bỏ ra 80 triệu đồng để nhập lô hàng mới. Do quá trình vận chuyển không đảm bảo nên \(\frac{1}{4}\) số hàng nhập về không đảm bảo chất lượng. Cô Phương đã bán số hàng không đảm bảo chất lượng đảm bảo chất lượng đó thấp hơn 15% giá nhập vào còn số lượng hàng còn lại cao hơn 30% so với giá nhập vào. Hỏi cả lô hàng mới của cô Phương lãi bao nhiêu tiền?

Tìm \(x\), biết:

(a) \(\frac{1}{4}x - \frac{1}{3} = - \frac{5}{9}\)

(b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} = - 92\).

Cho các bước vẽ tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy} = 110^\circ \) bằng thước đo góc như sau:

(1) Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm \(O\) của tia \(Ox\) và tia \(Ox\) đi qua vạch \(0^\circ \). Vẽ tia \(Oy\) đi qua vạch \(30^\circ \) của thước. Ta vẽ được \(\widehat {yOx} = 110^\circ \).

(2) Vì tia \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên ta có \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \). Do đó, đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với điểm \(O\) của tia \(Ox\) và tia \(Ox\) đi qua vạch \(0^\circ \). Vẽ tia \(Ot\) đi qua vạch \(55^\circ \) và tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\), ta được tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}\).

(3) Vẽ tia \(Ox\).

Sắp xếp các bước trên để có thứ tự đúng các bước vẽ tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy} = 110^\circ \) bằng thước đo góc là

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

(a) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{12}}{{21}}\)

(b) \(\frac{{ - 9}}{8}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} + \frac{{ - 4}}{9}\)

(c) \(\frac{1}{6}.\frac{4}{9} - \frac{{13}}{9}.\frac{1}{6} + \frac{1}{6}\).

Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài là \(a\), chiều rộng là \(b\), chiều cao là \(h\) (\(a,\,\,b,\,\,h\) cùng đơn vị đo) là

Một cái bánh ngọt có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình vẽ. Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để cái bánh này thì diện tích bìa cứng cần dùng là bao nhiêu? (Coi các mép dán không đáng kể).