Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

(a) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{12}}{{21}}\)

(b) \(\frac{{ - 9}}{8}.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} + \frac{{ - 4}}{9}\)

(c) \(\frac{1}{6}.\frac{4}{9} - \frac{{13}}{9}.\frac{1}{6} + \frac{1}{6}\).

a) Vì \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\) nên \(\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}\)

Hay \(40^\circ + \widehat {zOy} = 80^\circ \).

Suy ra \(\widehat {zOy} = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ \).

Vậy \(\widehat {zOy} = 40^\circ \).

Ta có \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\) và \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\).

Do đó tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).

b) Vì \(Om\)là tia đối của tia \(Ox\) nên \(\widehat {mOz}\) và \(\widehat {zOx}\) là hai góc kề bù.

Khi đó, ta có \(\widehat {mOz} + \widehat {zOx} = 180^\circ \)

Suy ra \[\widehat {mOz} = 180^\circ - \widehat {zOx} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \].

Vậy \(\widehat {mOz} = 140^\circ \).

a) \(\frac{1}{4}x - \frac{1}{3} = - \frac{5}{9}\)

\(\frac{1}{4}x = - \frac{5}{9} + \frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4}x = - \frac{2}{9}\)

\(x = - \frac{2}{9}:\frac{1}{4}\)

\(x = - \frac{8}{9}\)

Vậy \(x = - \frac{8}{9}\).

b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} = - 92\)

\(\frac{{{2^x}}}{{{2^3}}} - {3.2^x} = - 92\)

\({2^x}.\left( {\frac{1}{8} - 3} \right) = - 92\)

\({2^x}.\frac{{ - 23}}{8} = - 92\)

\({2^x} = 32\)

\({2^x} = {2^5}\)

Suy ra \(x = 5\)

Vậy \(x = 5\).