Tính giá trị \(x\) nguyên để biểu thức \(M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(M = \frac{{2x + 5}}{{x - 1}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right) + 7}}{{x - 1}} = 2 + \frac{7}{{x - 1}}\).
Để biểu thức \(M\) đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{{x - 1}}\) đạt giá trị nguyên hay \(7\,\, \vdots \,\,\left( {x - 1} \right)\).
Khi đó \[\left( {x - 1} \right) \in \]Ư(7) \[ = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 7} \right\}\].
Ta có bảng sau:
Vậy để biểu thức \(M\) đạt giá trị nguyên thì \(x \in \left\{ { - 6;\,\, - 5;\,\,2;\,\,8} \right\}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1.
a) \[\frac{{ - 3}}{4} + \frac{4}{5}\,\,.\,\,\frac{{ - 5}}{2} = \frac{{ - 3}}{4} - 2 = \frac{{ - 11}}{4}\];
b) \(\frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{{ - 7}}{2} + \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\left( {\frac{{ - 7}}{2} + \frac{3}{2}} \right) = \frac{{ - 1}}{{18}}\,\,.\,\,\left( { - 2} \right) = \frac{1}{9}\).
2.
a) \(\frac{8}{5}:x - \frac{3}{{10}} = \frac{7}{6}\)
\(\frac{8}{5}:x = \frac{7}{6} + \frac{3}{{10}}\)
\(\frac{8}{5}:x = \frac{{22}}{{15}}\)
\(x = \frac{8}{5}:\frac{{22}}{{15}}\)
\(x = \frac{{12}}{{11}}\)
Vậy \(x = \frac{{12}}{{11}}\).
b) \({\left( {3x - 1} \right)^{2\,\,022}} = {\left( {4x + 5} \right)^{2\,\,022}}\)
\(3x - 1 = 4x + 5\)
\(4x - 3x = - 1 - 5\)
\(x = - 6\)
Vậy \(x = - 6\).
Lời giải
a)
Các cặp góc kề bù là: \(\widehat {xOa}\) và \(\widehat {yOa}\); \(\widehat {xOa}\) và \(\widehat {xOb}\); \(\widehat {yOa}\) và \[\widehat {yOb}\]; \(\widehat {xOb}\) và \(\widehat {yOb}\).
b)
Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOa}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {aOt} = \frac{{\widehat {xOa}}}{2} = \frac{{110^\circ }}{2} = 55^\circ \).
Vậy \(\widehat {xOt} = 55^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Mặt phẳng \(ABCD\)
Mặt phẳng \(BCC'B'\)
Mặt phẳng \(ADD'A'\)
Mặt phẳng \(ABC'D'\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\sqrt 7 \)
\( - 3,25\)
\(1,(45)\)
\( - \sqrt {25} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo