Trong các số hữu tỉ \(\frac{1}{2};\frac{{ - 3}}{5};\frac{1}{6};\frac{{ - 3}}{8}\), số hữu tỉ nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Cho hình vẽ bên.

(a) Kể tên các cặp góc đối đỉnh trong hình.

(b) Vẽ \(Om\) là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\). Tính số đo góc \[\widehat {tOy};\,\,\widehat {xOt}\]; \(\widehat {mOx}\).

Cô Châu mua 100 cái áo với giá mỗi cái áo là 200 000 đồng. Cô bán 60 cái áo mỗi cái lãi \(20\% \) so với vốn, 40 cái áo còn lại cô bán lỗ vốn \(5{\rm{\% }}\). Hỏi việc mua và bán 100 chiếc áo này cô Châu lãi bao nhiêu tiền.

(a) Hình lăng trụ đứng có đáy là một hình bình hành với cạnh đáy là 6 cm và chiều cao tương ứng với cạnh đáy là 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 12 cm. Tính thể tích hình lăng trụ.

(b) Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 6 m; chiều rộng 4,5 m và chiều cao 4 m. Chủ nhà dự định ốp gỗ mặt nền và một phần tường với độ cao gỗ ốp lên tường là 1,5 m. Chi phí mỗi mét vuông là 600 000 đồng (kể cả công và gỗ ốp). Hỏi để ốp gỗ căn phòng như dự định, chủ nhà cần thanh toán bao nhiêu tiền?

So sánh: \({2^{30}} + {3^{30}} + {4^{30}}\) và \(3\,\,.\,\,{24^{10}}\).

(a) Biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: \(\frac{{ - 22}}{{15}};\,\,\frac{{12}}{5};\,\,\frac{{ - 3}}{{ - 4}};\,\,\frac{{17}}{{ - 8}}\).

(b) Tính: \(\sqrt {121} ;\,\,\sqrt {0,49} ;\,\, - \sqrt 9 ;\,\,\sqrt {{4^2} + {3^2}} \).

1. Thực hiệp phép tính (hợp lí nếu có thể)

(a) \(\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} + \frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 2\frac{5}{{17}}\)

(b) \(15.{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{23}}{6}} \right)^0}.\frac{{24}}{{16}} - 2\frac{2}{3}\).

2. Tìm \(x\), biết:

(a) \(\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{5}} \right).\frac{{ - 1}}{2} = \frac{3}{4}\)

(b) \(\left| {x + \frac{5}{6}} \right| + \frac{7}{2} = 5\).

Số hữu tỉ \(\frac{{ - 5}}{6}\) được biểu diễn bởi điểm nào trong hình dưới đây?