Nếu \(\Delta ABC\) có \[MN\,{\rm{//}}\,AB\] (với \[M \in BC\] và \[N \in CA)\] thì
A. \(\Delta AMN \sim \Delta ABC.\)
B. \(\Delta ABC \sim \Delta MNC.\)
C. \(\Delta NMC \sim \Delta ABC.\)
D. \(\Delta CAB \sim \Delta CMN.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì \(MN\,{\rm{//}}\,AB\) (với \(M \in BC,\,\,N \in CA)\) nên \(\Delta ABC \sim \Delta NMC\) hay \(\Delta NMC \sim \Delta ABC.\)
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACB\) có: \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) (gt) và \(\widehat {BAD} = \widehat {CAB}\) (góc chung)
Suy ra \(\Delta ABD \sim \Delta ACB\) (g.g)
b) Đúng.
Do \(\Delta ABD \sim \Delta ACB\) (g.g) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ABC}\) (hai góc tương ứng)
c) Sai.
Do \(\Delta ABD \sim \Delta ACB\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\) hay \(AD = \frac{{A{B^2}}}{{AC}} = \frac{{{2^2}}}{4} = 1{\rm{ cm}}\).
Lại có: \(DC + AD = AC\) nên \(DC = AC - AD = 4 - 1 = 3{\rm{ cm}}\).
d) Đúng.
Ta có: \(\widehat {ADB} = \widehat {DBC} + \widehat {DCB}\) (tính chất góc ngoài tam giác)
\(\widehat {ABH} = \widehat {ABD} + \widehat {DBC}\).
Mà từ giả thiết có \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ABH}\).
Xét \(\Delta EDA\) và \(\Delta HBA\), có: \(\widehat {AED} = \widehat {AHB} = 90^\circ \) (gt) và \(\widehat {ADE} = \widehat {ABH}\) (cmt)
Suy ra \(\Delta HBA \sim \Delta EDA\) (g.g)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{EA}} = \frac{{BH}}{{AC}} = \frac{2}{1} = 2\).
Do đó, \(\frac{{{S_{ABH}}}}{{{S_{ADE}}}} = \frac{{AH}}{{EA}}.\frac{{BH}}{{AC}} = 2.2 = 4\) hay \({S_{ABH}} = 4{S_{ADE}}\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) theo tỉ số \(k\) thì \(\Delta DEF \sim \Delta ABC\) theo tỉ số bằng \(\frac{1}{k}.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\Delta ABC \sim \Delta DEF.\]
B. \[\Delta ABC \sim \Delta DFE.\]
C. \[\Delta ABC \sim \Delta EDF.\]
D. \[\Delta ABC \sim \Delta EFD.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập