Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):\;\,y = ax + b;\;\,\left( {{d_1}} \right):y = x + 1.\) Biết rằng đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;\;\,3} \right);\;\,B\left( {0;\;2} \right).\)

a) Đúng.

Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(B\left( {0;\;2} \right)\) nên \(2 = a \cdot 0 + b,\) suy ra \(b = 2.\) Vậy \(b = 2.\)

b) Sai.

Với \(b = 2\) thì \(y = ax + 2.\)

Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;\,3} \right)\) nên \(3 = a \cdot 1 + 2,\) suy ra \(a = 1.\) Vậy \(a < b.\)

c) Đúng.

Vì \(1 = 1,\;\,1 \ne 2\) nên đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right).\)

d) Sai.

Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) nên góc tạo bởi đường thẳng \(\left( d \right)\) với trục \(Ox\) bằng góc tạo bởi đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) với trục \(Ox.\)