Cho hai đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b,\;\,\left( {{d_1}} \right):y = - 2x + 5.\) Biết rằng đường thẳng \(\left( d \right)\) là đường màu đỏ như hình dưới đây:

a) Đúng.

Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(O\left( {0;\;\,0} \right)\) nên \(0 = a \cdot 0 + b,\) suy ra \(b = 0.\) Vậy \(b = 0.\)

b) Sai.

Với \(b = 0\) thì \(\left( d \right):y = ax.\)

Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;\;\, - 2} \right)\) nên \( - 2 = a \cdot 1,\) suy ra \(a = - 2.\)

Vậy đường thẳng \(\left( d \right)\) có hệ số góc bằng \( - 2.\)

c) Sai.

Vì \( - 2 = - 2;\;\,0 \ne 5\) nên đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right).\)

d) Sai.

Vì đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right)\) nên hai đường thẳng này không có điểm chung.

Vậy không có điểm nào vừa thuộc đường thẳng \(\left( d \right)\) vừa thuộc đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right).\)