Cho biết \({1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2} + {5^2} = 55\). Không dùng máy tính cầm tay, hãy tính nhanh giá trị của biểu thức \(P = {2^2} + {4^2} + {6^2} + {8^2} + {10^2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(P = {2^2} + {4^2} + {6^2} + {8^2} + {10^2}\)
\( = {\left( {1 \cdot 2} \right)^2} + {\left( {2\,\,.\,2} \right)^2} + {\left( {2\,\,.\,3} \right)^2} + {\left( {2\,\,.\,4} \right)^2} + {\left( {2\,\,.\,\,5} \right)^2}\)
\( = {1^2}\,\,.\,\,{2^2} + {2^2}\,\,.\,\,{2^2} + {3^2}\,\,.\,\,{2^2} + {4^2}\,\,.\,\,{2^2} + {5^2}\,\,.\,\,{2^2}\)
\( = \left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2} + {5^2}} \right)\,\,.\,\,{2^2}\).
Mà \({1^2} + {2^2} + {3^2} + {4^2} + {5^2} = 55\) nên \(P = 55\,\,.\,\,{2^2} = 55\,.\,\,4 = 220\).
Vậy \(P = {2^2} + {4^2} + {6^2} + {8^2} + {10^2} = 220\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tập hợp \(A\) gồm các chữ cái Tiếng Việt có trong từ “HỒ CHÍ MINH” là
\(A = \left\{ {H;\,\,\^O ;\,\,C;\,\,I;\,\,M;\,\,N} \right\}\).
b) Từ hình vẽ, ta viết được hai tập hợp như sau:
\[A\] = {vở; sách; gôm; thước};
\(B\) = {gôm; kéo; bút}.
Câu 2
\(XIII\)
\(XIX\)
\(VXI\)
\(XXIV\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Cách viết sai là \(VXI\).
Câu 3
\(8\,\,000\)
\(1\,\,064\)
\(1\,\,000\)
\(880\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(AB = CD\)
\(AD = AB\)
\(AB = BC\)
\(AB = AD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo