Một đội thiếu niên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người. Biết số đội viên trong khoảng 100 đến 150 người. Tính số đội viên thiếu niên của đội.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) là số đội viên của đội \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\,\,100 < x < 150} \right)\)
Vì khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người nên \[x--1\] đội viên khi xếp hàng \[2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5\] thì vừa đủ
• Khi đội xếp thành hàng 2 thì vừa đủ nên \[x--1\] là bội của 2;
• Khi đội xếp thành hàng 3 thì vừa đủ nên \[x--1\] là bội của 3;
• Khi đội xếp thành hàng 4 thì vừa đủ nên \[x--1\] là bội của 4;
• Khi đội xếp thành hàng 5 thì vừa đủ nên \[x--1\] là bội của 5.
Do đó \[x--1\] là \[BC\left( {2,\,\,3,\,\,4,\,\,5} \right)\]
Ta có: \[2 = 2;{\rm{ }}3 = 3;{\rm{ }}4 = {2^2};{\rm{ }}5 = 5\].
\(BCNN\left( {2,\,\,3,\,\,4,\,\,5} \right) = 3\,\,.\,\,5\,\,.\,\,{2^2} = 3\,\,.\,\,5\,\,.\,\,4 = 60\) .
\(BC\left( {2,\,\,3,\,\,4,\,\,5} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,...} \right\}\).
Vì \[100 < x < 150\] nên \[99 < x--1 < 149\].
Do đó \[x--1 = 120\] nên \[x = 121\].
Vậy đội có 121 đội viên.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có \(A = 7 + {7^2} + {7^3} + ... + {7^{119}} + {7^{120}}\)
\( = \left( {{7^1} + {7^2} + {7^3}} \right) + \left( {{7^4} + {7^5} + {7^6}} \right) + ... + \left( {{7^{118}} + {7^{119}} + {7^{120}}} \right)\)
\( = 7\left( {1 + 7 + {7^2}} \right) + {7^4}\left( {1 + 7 + {7^2}} \right) + ... + {7^{118}}\left( {1 + 7 + {7^2}} \right)\)
\( = 7\,\,.\,\,57 + {7^4}\,\,.\,\,57 + ... + {7^{118}}\,\,.\,\,57\)\( = 57\left( {7 + {7^4} + ... + {7^{118}}} \right)\).
Vì \(57\,\, \vdots \,\,57\) nên \(57\left( {7 + {7^4} + ... + {7^{118}}} \right)\,\, \vdots \,\,57\).
Vậy biểu thức \[A\] chia cho hết cho 57.
Câu 3
A.
Trong tam giác đều ba góc bằng nhau
B.
Hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau
C.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
D.
Hình thang cân có hai góc kề cạnh bên bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
9 cm2
1 cm2
12 cm2
81 cm2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập