(a) Viết tập hợp \(A\) gồm các chữ cái Tiếng Việt trong từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI”.

(b) Viết tập hợp \(B\) gồm các tháng (dương lịch) có \(30\) ngày trong một năm.

Gọi \[x\] là số túi bi chia được nhiều nhất \((x \in \mathbb{N}*)\).

Vì số bi đỏ và vàng mỗi túi là đều nhau nên \(42\,\, \vdots \,\,x\) và \(30\,\, \vdots \,\,x\).

Do đó \[x\] là ƯC\[\left( {42,\,\,30} \right)\].

Mặt khác \[x\] lớn nhất (chia vào nhiều túi nhất) nên \[x\] là ƯCLN\[\left( {42,\,\,30} \right)\].

Ta có: \[42 = 2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,7\,;{\rm{ }}30 = 2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,5\].

ƯCLN\[\left( {42,\,\,30} \right) = 2\,\,.\,\,3 = 6\].

Do đó \[x = 6\]. Khi đó:

Số bi màu đỏ mỗi túi là: \[42:6 = 7\] (viên).

Số bi màu vàng mỗi túi là: \[30:6 = 5\] (viên).

Vậy Hà có thể chia nhiều nhất vào 6 túi. Khi đó, mỗi túi có 7 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng.