Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):

(a) \[2019 + \left( { - 247} \right) + \left( { - 53} \right)-2019\]

(b) \[58\,\,.\,\,57 + 58\,\,.\,\,150-58\,\,.\,\,125\]

(c) \[60:\left[ {7\,\,.\,\,\left( {{{11}^2}\;-20\,\,.\,\,6} \right) + 5} \right]\]

(d) \(480:\left[ {75 + \left( {{7^2} - 8\,\,.\,\,3} \right):5} \right] + {108^0}\).

 

a) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(8\,\,.\,\,9 = 72\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\).

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là \(72\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

b) Diện tích mảnh đất hình vuông dùng để trồng rau là: \({7^2} = 49\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\).

Diện tích phần lối đi xung quanh là: \(72 - 49 = 23\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}\).

Vậy diện tích phần lối đi xung quanh là \(23\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

Gọi \[x\] (quyển sách) là số sách các bạn khối 6 quyên góp được \((x \in \mathbb{N};\,\,500 < x < 700).\)

• Khi xếp số sách thành 20 chồng thì vừa đủ nên x là \[B\left( {20} \right)\];

• Khi xếp số sách thành 25 chồng thì vừa đủ nên x là \[B\left( {25} \right)\];

• Khi xếp số sách thành 30 chồng thì vừa đủ nên x là \[B\left( {30} \right)\].

Do đó x là \[BC\left( {20,\,\,25,\,\,30} \right)\].

Ta có: \[20 = {2^2}\,\,.\,\,5;\,\,25 = {5^2};\,\,30 = 2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,5\].

\(BCNN\left( {20,\,\,25,\,\,30} \right) = {2^2}\,\,.\,\,{5^2}\,\,.\,\,3 = 300\).

\[BC\left( {20,\,\,25,\,\,30} \right) = \left\{ {0;\,\,300;\,\,600;\,\,900;\,\,...} \right\}\].

Vì \[500 < x < 700\] nên \[x = 600\].

Vậy số sách học sinh khối 6 quyên góp được là 600 quyển.