Trong một tam giác, nếu bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác gì?

Đáp án: \(26\)

Kẻ đường cao \(AD\) của tam giác đều \(ABC.\)

Vì tam giác \(ABC\) đều nên \(AD\) là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đó.

Suy ra \(CD = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 30 = 15\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ADC\) vuông tại \(D\) ta có:

\(A{D^2} + D{C^2} = A{C^2}\)

\(A{D^2} + {15^2} = {30^2}\)

\(A{D^2} = 675\)

\(AD = \sqrt {675} \approx 26\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Vậy chiều cao của tam giác \(ABC\) đều khoảng \(26\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Đáp án: \(14,1\)

Vẽ \(\Delta ABC\) như trong hình vẽ trên. Ta có: \(AC = 10\;{\rm{m,}}\;BC = 40 - 30 = 10\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(C\) ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} = {10^2} + {10^2} = 200\) nên \(AB = \sqrt {200} \approx 14,1\;\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) trong hình vẽ bằng khoảng \(14,1\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)