Câu hỏi:

15/11/2025 53 Lưu

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ dưới?

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ dưới?  (ảnh 1)

A. \(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\overrightarrow {NP} \);                       
B. \(\overrightarrow {MP} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {NP} \);                 
C. \(\overrightarrow {MN} = 6\overrightarrow {MP} \);     
D. \(\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow {PM} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ dưới?  (ảnh 2)

Từ hình vẽ ta thấy đoạn thẳng \(MN\) được chia thành 6 phần bằng nhau và điểm \(P\) thuộc đoạn \(MN\)\(MP\) chiếm 2 phần hay \(MP = \frac{2}{6}MN = \frac{1}{3}MN\)\(NP = \frac{4}{6}MN = \frac{2}{3}MN\), \(MP = \frac{2}{4}NP = \frac{1}{2}NP\).

Hai vectơ \(\overrightarrow {MP} \)\(\overrightarrow {NP} \) ngược hướng nên \(\overrightarrow {MP} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {NP} \).

Hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \)\(\overrightarrow {PM} \) ngược hướng nên \(\overrightarrow {MN} = - 3\overrightarrow {PM} \).

Vậy đáp án B đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;3} \right)\];
B. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\];
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\];
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;3} \right)\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ đồ thị hàm số ta có

Trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\], đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;0} \right)\].

Trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\], đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;2} \right)\].

Trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\], đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {2; + \infty } \right)\].

Vậy khẳng định C đúng.

Câu 2

A. Hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) luôn cùng phương;      
B. Hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) luôn cùng hướng; 
C. Hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) có độ dài bằng nhau;        
D. Hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) luôn ngược hướng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với vectơ \(\overrightarrow a \) khác \(\overrightarrow 0 \) và một số thực \(k \ne 0\), ta có hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) luôn cùng phương với nhau.

Câu 4

A. \(a\sqrt {10} \);      
B. \(4a\);                         
C. \(3a\);                          
D. \(5a\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\overrightarrow {MN} = 2\overrightarrow {PQ} \); 
B. \(\overrightarrow {MQ} = 2\overrightarrow {NP} \);     
C. \(\overrightarrow {MN} = - 2\overrightarrow {PQ} \);     
D. \(\overrightarrow {MQ} = - 2\overrightarrow {NP} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {EO} = \overrightarrow 0 \);                                 
B. \(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AD} \); 
C. \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {EB} - \overrightarrow {OC} \); 
D. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {FE} = \overrightarrow 0 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \);                                   
B. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \);                                   
C. \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} \); 
D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP