Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{2}x - 3y \ge - 3\)?
Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{2}x - 3y \ge - 3\)?
A.
;
;
.Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vẽ đường thẳng \(d:\frac{1}{2}x - 3y = - 3\)
Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( { - 6;\,0} \right)\) và \(B\left( {0;\,1} \right)\)
Lấy điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right) \notin d\) có: \(\frac{1}{2}.0 - 3.0 = 0 > - 3\) nên điểm \(O\) thuộc vào miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d\) và chứa điểm \(O\) (kể cả đường thẳng \(d\)) được biểu diễn như hình vẽ sau:

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C

Xét tam giác \(ABC\) có \(AH\) là đường cao.
Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AH} \) vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AH} } \right| = 2AH\)
Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) có \(AB = 2a,\,BH = a\)
Áp dụng định lí Pitago ta có:
\(\begin{array}{l}A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {\left( {2a} \right)^2} - {a^2} = 3{a^2}\\ \Rightarrow AH = a\sqrt 3 \end{array}\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2a\sqrt 3 \).
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A

Vì \(\widehat A = 60^\circ \) nên \(\Delta ABC\) đều nên ta có \(A{O^2} = A{B^2} - B{O^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{3{a^2}}}{4}\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.