Câu hỏi:

16/11/2025 37 Lưu

Trong các hình dưới đây, hình nào biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(\frac{1}{2}x - 3y \ge - 3\)?

A. Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 2);                            

B. Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 3)                                   
C. Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 4);                               
D. Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 5).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vẽ đường thẳng \(d:\frac{1}{2}x - 3y = - 3\)

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( { - 6;\,0} \right)\)\(B\left( {0;\,1} \right)\)

Lấy điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right) \notin d\) có: \(\frac{1}{2}.0 - 3.0 = 0 > - 3\) nên điểm \(O\) thuộc vào miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(d\) và chứa điểm \(O\) (kể cả đường thẳng \(d\)) được biểu diễn như hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(2a\);                        
B. \(a\sqrt 3 \);          
C. \(2a\sqrt 3 \);   
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Xét tam giác \(ABC\)\(AH\) là đường cao.

Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AH} \) vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AH} } \right| = 2AH\)

Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\)\(AB = 2a,\,BH = a\)

Áp dụng định lí Pitago ta có:

 \(\begin{array}{l}A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {\left( {2a} \right)^2} - {a^2} = 3{a^2}\\ \Rightarrow AH = a\sqrt 3 \end{array}\)

Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2a\sqrt 3 \).

Câu 2

A. \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)                                      
B. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = a\)                 
C. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right|\)                                    
D. \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

\(\widehat A = 60^\circ \) nên \(\Delta ABC\) đều nên ta có \(A{O^2} = A{B^2} - B{O^2} = {a^2} - {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2} = \frac{{3{a^2}}}{4}\)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AO} } \right| = AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Câu 3

A. \(\overrightarrow {BP} \);                          
B. \(\overrightarrow {MN} \);                             
C. \(\overrightarrow {CP} \);                              
D. \(\overrightarrow {PA} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hai vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau;
B. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu độ dài của chúng bằng nhau;
C. Giá của vectơ là đường thẳng vuông góc với vectơ đó;
D. Vectơ không là vectơ có độ dài bằng mọi vectơ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[I\left( { - \frac{b}{{2a}};\,\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\];                                                   
B. \[I\left( { - \frac{b}{a};\, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\];
C. \[I\left( { - \frac{b}{{2a}};\, - \frac{\Delta }{{4a}}} \right)\];                                                   
D. \[I\left( {\frac{b}{{2a}};\,\frac{\Delta }{{4a}}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP