Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({u_n}\) là số cây ở hàng thứ n.
Khi đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành một cấp số cộng với \({u_1} = 1;d = 1\).
Theo đề ta có \({S_n} = 465\) \( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right) = 465\)\( \Leftrightarrow \frac{n}{2}\left( {2 + \left( {n - 1} \right)} \right) = 465\)\( \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 930\)
\( \Leftrightarrow n\left( {n + 1} \right) = 30 \cdot 31\) \( \Rightarrow n = 30\).
Vậy có 30 hàng cây trong khu vườn.
Trả lời: 30.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 10\\{u_4} + {u_6} = 26\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 10\\2{u_1} + 8d = 26\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 3\end{array} \right.\).
Do đó \(P = 3{u_1} + 2d = 3 \cdot 1 + 2 \cdot 3 = 9\).
Trả lời: 9.
Lời giải
Gọi \({u_n}\) là giá trị của ô tô sau n năm sử dụng.
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) tạo thành một cấp số nhân với số hạng đầu là giá trị đầu của ô tô là \({u_0} = 600\) và công bội \(q = 1 - 8\% = 0,92\).
Khi đó \({u_n} = 600 \cdot 0,{92^n}\).
Do đó sau 4 năm giá trị của ô tô là \({u_4} = 600 \cdot 0,{92^4} \approx 430\) triệu đồng.
Cô Ngọc phải bù thêm số tiền là \(800 - 430 = 370\) triệu đồng.
Trả lời: 370.
Câu 3
\({u_n} = {u_1} + \left( {n + 1} \right)d\).
\({u_n} = {u_1} + nd\).
\({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
\({u_n} = {u_1}\left( {n - 1} \right)d\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
\(2;4;6;8;16;32;...\).
B.
\(1;2;3;4;5;6;...\).
C.
\( - 2; - 3; - 4; - 5; - 6; - 7;...\).
D.
\(1;2;4;8;16;32;...\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là \( - 24950\).
Số \( - 902\) là số hạng thứ 180 của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).
\({u_2} = - 7\).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một dãy tăng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\({S_n} = \frac{{{u_1}{{\left( {1 - q} \right)}^n}}}{{1 - q}}\).
\({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).
\({S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{q - 1}}\).
\({S_n} = \frac{{1 - {q^n}}}{{1 - q}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo