Gia đình ông An cần khoan một cái giếng. Biết rằng giá của mét khoan đầu tiên là 200 000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, mỗi mét khoan sau sẽ tăng thêm \(6\% \) so với mét khoan trước đó. Hỏi nếu ông An khoan cái giếng sâu 35 m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn).

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}.\)

Điều kiện: \(x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 2.\)

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}.\)

Hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) là hàm phân thức nên nó liên tục trên tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\) chứa \(x = 2.\)

Như vậy, hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + 6x + 1}}{{x + 2}}\) cũng sẽ liên tục tại \(x = 2.\)

Đáp án đúng là: C

Cỡ mẫu \(n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56.\)

Gọi \({x_1},...,{x_{56}}\) là thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của 56 học sinh và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Khi đó: \({x_1},...,{x_3}\) thuộc nhóm \[\left[ {9,5;12,5} \right);\]

            \({x_4},...,{x_{15}}\) thuộc nhóm \(\left[ {12,5;15,5} \right);\)

            \({x_{16}},...,{x_{30}}\) thuộc nhóm \(\left[ {15,5;18,5} \right);\)

            \({x_{31}},...,{x_{54}}\) thuộc nhóm \(\left[ {18,5;21,5} \right);\)

            \({x_{55}},\,\,{x_{56}}\) thuộc nhóm \(\left[ {21,5;24,5} \right).\)

Ta có tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\) chính là trung vị \({M_e}\) và trung vị là \(\frac{{{x_{28}} + {x_{29}}}}{2}.\)

Vì \({x_{28}},\,\,{x_{29}}\) thuộc nhóm \(\left[ {15,5;18,5} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó, \(p = 3;\,\,{a_3} = 15,5;\,\,{m_3} = 15;\,\,{m_1} + {m_2} = 3 + 12 = 15;\,\,{a_4} - {a_3} = 18,5 - 15,5 = 3,\) ta có:

\({M_e} = 15,5 + \frac{{\frac{{56}}{2} - 15}}{{15}}.3 = 18,1.\)

Vậy tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là \(18,1.\)