PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) Năm 2018 là năm nhuận.

d) \[5 + 7 + 4 = 15\].

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá là \(x\) ( triệu đồng) \(\left( {0 \le x \le 4} \right)\).

Tiền lãi khi bán được một xe là: \(31 - x - 27 = 4 - x\)(triệu đồng).

Số lượng xe bán được khi đã giảm giá là: \(600 + 200x\) (xe).

Lợi nhuận cửa hàng thu được là: \(\left( {600 + 200x} \right)\left( {4 - x} \right) = - 200{x^2} + 200x + 2\,\,400\)(triệu đồng).

Xét hàm số bậc hai \(y = - 200{x^2} + 200x + 2\,\,400\), có:

Đỉnh \(I\) có tọa độ: \({x_I} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{{200}}{{2.\left( { - 200} \right)}} = \frac{1}{2}\); \({y_I} = - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{1\,\,960\,\,000}}{{4.\left( { - 200} \right)}} = 2\,\,450\).

Hay \(I\left( {\frac{1}{2};2\,\,450} \right)\)

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt giá trị lớn nhất là \(2\,450\) khi x = \(\frac{1}{2}\).

Vậy doanh nghiệp phải bán với giá \(30,5\) triệu đồng để lợi nhuận thu được là cao nhất.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa hai vectơ \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.