Cho hình bình hành \[ABCD\], điểm \[M\] thỏa mãn \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AM} \] . Khi đó điểm \[M\] là

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tam giác \[ABC\] là tam giác đều có đường cao \[AH\] nên \[AH\] cũng là đường phân giác của tam giác \[ABC\].

\[ \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {HAC} = 30^\circ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \widehat {BAH} = \sin \widehat {HAC} = \frac{1}{2}\\\cos \widehat {BAH} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\]

Vì \[\widehat {ABC} = 60^\circ \Rightarrow \sin \widehat {ABC} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].

Do đó B đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], đồ thị hàm số bậc hai \[y = a{x^2} + bx + c\,(a \ne 0)\] là một parabol \[(P)\]:

Có đỉnh \[S\] với hoành độ \[{x_S} = - \frac{b}{{2a}}\], tung độ \[{y_S} = - \frac{\Delta }{{4a}}\].

Do đó C đúng.