Hàm số nào sau đây liên tục tại \(x = 1\).
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\).
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 1}}\).
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{x}\).
\(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
+) Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Do đó hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\) không liên tục tại \(x = 1\).
+) Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 1}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\). Do đó hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x - 2}}{{{x^2} - 1}}\) không liên tục tại \(x = 1\).
+) Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\). Do đó hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) không liên tục tại \(x = 1\).
+) Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{x}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x + 1}}{x} = 3 = f\left( 1 \right)\). Do đó hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + 1}}{x}\) liên tục tại \(x = 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(f\left( x \right) = \tan x + 5\).
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3}}{{5 - x}}\).
\(f\left( x \right) = \sqrt {x - 6} \).
\(f\left( x \right) = \frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
+) Hàm số \(f\left( x \right) = \tan x + 5\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Do đó hàm số \(f\left( x \right) = \tan x + 5\) không liên tục trên \(\mathbb{R}\).
+) Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3}}{{5 - x}}\)có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}\).
Do đó hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3}}{{5 - x}}\) không liên tục trên \(\mathbb{R}\).
+) Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 6} \)có tập xác định là \(\left[ {6; + \infty } \right)\).
Do đó hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 6} \) không liên tục trên \(\mathbb{R}\).
+) Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4}}\)có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Do đó hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 5}}{{{x^2} + 4}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Giá trị đại diện của nhóm \([20;40)\) là \(\frac{{20 + 40}}{2} = 30\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đường thẳng \(d \subset \left( P \right)\) và \(d' \subset \left( Q \right)\) thì \(d{\rm{//}}d'\).
Mọi đường thẳng đi qua điểm \(A \in \left( P \right)\) và song song với \(\left( Q \right)\) đều nằm trong \(\left( P \right)\).
Nếu đường thẳng \(\Delta \) cắt \(\left( P \right)\) thì \(\Delta \) cũng cắt \(\left( Q \right)\).
Nếu đường thẳng \(a \subset \left( Q \right)\) thì \(a{\rm{//}}\left( P \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\({u_n} = 1 + 4n\).
\({u_n} = 5n\).
\({u_n} = 3 + 2n\).
\({u_n} = 2 + 3n\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo