Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

    a) \({5^{12}}:{5^{10}} - 160:10 + {2024^0}\);   b) \(215 + 43 + \left( { - 215} \right) + \left( { - 25} \right)\);

    c) \(9.2.\left( { - 8} \right).\left( { - 5} \right)\);  d) \(59\left( {8 - 73} \right) - 73\left( {8 - 59} \right)\).

a) \(255 - \left( {x + 9} \right) = 184\)

\(x + 9 = 255 - 184\)

\(x + 9 = 71\)

\(x = 71 - 9\)

\(x = 62\)

Gọi các số được điền vào các ô thứ nhất, ô thứ hai, …, ô thứ hai mươi lần lượt là \({a_1},{a_2},...,{a_{20}}\) (hình vẽ). 

Khi đó \({a_2} =  - 17,{a_4} =  - 36,{a_5} =  - 19\).

Do tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng \( - 100\) nên ta có:

\[{a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} =  - 100;\]

\[{a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} =  - 100;\]

\[{a_3} + {a_4} + {a_5} + {a_6} =  - 100\].

Suy ra \[{a_1} + \left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) =  - 100\,\,\,\,\left( 1 \right)\]

 \[\left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} =  - 100\,\,\,\,\left( 2 \right)\]

  \[{a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} + {a_6} =  - 100\,\,\,\,\left( 3 \right)\]

Từ (1) ta có \[{a_1} + {a_3} =  - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) =  - 47\]

Từ (2) ta có \[{a_3} + {a_5} =  - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) =  - 47\]

Do đó \({a_1} = {a_5}\) và \({a_1} + {a_3} = {a_3} + {a_5} =  - 47\)

Từ (3) ta có: \[{a_3} + {a_5} + {a_6} =  - 100 - \left( { - 36} \right) =  - 64\]

Suy ra \( - 47 + {a_6} =  - 64\)

                     \({a_6} =  - 64 - \left( { - 47} \right) =  - 17\).

Mặt khác: \[{a_4} + {a_5} + {a_6} + {a_7} =  - 100\]

Hay \(\left( { - 36} \right) + {a_5} + \left( { - 17} \right) + \left( { - 19} \right) =  - 100\)

Suy ra \({a_5} =  - 100 - \left( { - 36} \right) - \left( { - 17} \right) - \left( { - 19} \right) =  - 28\) nên \({a_1} =  - 28\).

Khi đó \({a_3} =  - 47 - {a_1} =  - 47 - \left( { - 28} \right) =  - 19\).

Tương tự như vậy ta có dải ô như sau: