\(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là một đồng vị phóng xạ có hằng số phóng xạ bằng 4,916.10^-18 s^-1. Biết rằng sau một khoảng thời gian nào đó, \(_{92}^{238}{\rm{U}}\)xảy ra phóng xạ a và biến đổi thành hạt nhân con X. Trong mỗi phát biểu sau, em hãy chọn đúng hoặc sai.

a) sai; b) đúng; c) đúng; d) sai.

a) Tốc độ trung bình của các phân tử khí tỉ lệ thuận với căn bậc hai của nhiệt độ tuyệt đối (T).

T₁ = 12°C = 285 K; T₂ = 297°C = 570 K.

\[\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \sqrt {\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}} = \sqrt {\frac{{570}}{{285}}} = 1,41\]

b) Đối với khí lý tưởng trong bình kín (thể tích không đổi), áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối: \[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \frac{{570}}{{285}} = 2\]

c) Động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử khí ở 12⁰C :

\[{W_d} = \frac{3}{2}kT = \frac{3}{2}.1,{38.10^{ - 23}}.285 = 5,{9.10^{ - 21}}J\]

d) Nội năng của khối khí ở 297 ⁰C là: \[U = N{W_d} = \frac{3}{2}NkT = \frac{3}{2}nRT = \frac{3}{2}.1.8,31.570 = 7105,05J\]

Đáp án đúng là B

Trước khi nung nóng: T₁ = 290 K, V₁ = S.h.

Sau khi nung nóng, pittông được nâng lên một đoạn x: T₂ = 320 K, V₂ = S.(h + x).

Theo định luật Charles: \(\frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} \Rightarrow \frac{{h + x}}{{{T_2}}} = \frac{{{h_1}}}{{{T_1}}} \Rightarrow \frac{{40 + x}}{{320}} = \frac{{40}}{{290}} \Rightarrow x \approx 4,1\,cm.\)