PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \[\left( {x - 3} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 4} \right)\];

b) \[\left( {4{x^2}y - 5x{y^2} + 6xy} \right):2xy\];

c) \(\frac{x}{{2x + 4}} - \frac{2}{{{x^2} + 2x}}\).

a) \[{x^3} - 3{x^2} + 3x - 126 = 0\]

\[{x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - 125 = 0\]

\[{\left( {x - 1} \right)^3} = 125\]

\[{\left( {x - 1} \right)^3} = {5^3}\]

Suy ra \(x - 1 = 5\)

\(x = 6\)

Vậy \(x = 6.\)

b) \({x^{16}} + 2{x^8} - {x^8} = 2\)

\({x^{16}} + 2{x^8} - {x^8} - 2 = 0\)

\[\left( {{x^{16}} + 2{x^8}} \right) - \left( {{x^8} + 2} \right) = 0\]

\[{x^8}\left( {{x^8} + 2} \right) - \left( {{x^8} + 2} \right) = 0\]

\[\left( {{x^8} + 2} \right)\left( {{x^8} - 1} \right) = 0\]

\[\left( {{x^8} + 2} \right)\left( {{x^4} + 1} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0\]

\[\left( {{x^8} + 2} \right)\left( {{x^4} + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\]

\[\left( {{x^8} + 2} \right)\left( {{x^4} + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\]

Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

(Vì \[{x^8} + 2 > 0,{x^4} + 1 > 0,{x^2} + 1 > 0\] với mọi \(x)\)

Do đó \(x = - 1\) hoặc \(x = 1.\)

Vậy \[x \in \left\{ { - 1\,;\,\,1} \right\}.\]