Cho hình vẽ bên. Số đo \(\widehat {D\,}\) trong hình vẽ là       

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Góc ngoài tại đỉnh \(C\) có số đo bằng \(60^\circ \) nên góc trong tại đỉnh \(C\) có số đo bằng \(180^\circ - 60^\circ = 120^\circ .\)

Xét tứ giác \(ABCD,\) ta có: \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \) (định lí tổng các góc của một tứ giác).

Do đó \[90^\circ + x + 120^\circ + 2x = 360^\circ \].

Suy ra \(3x = 150^\circ \) nên \(x = 50^\circ \).

Vậy \(\widehat {D\,} = 2x = 2 \cdot 50^\circ = 100^\circ .\)