(0,5 điểm) Cho \(M = \frac{{x + y + z}}{t} = \frac{{y + z + t}}{x} = \frac{{z + t + x}}{y} = \frac{{t + x + y}}{z}\) với \(x,y,z,t\) là các số khác \(0\). Tính giá trị của biểu thức \({\left( {M - 4} \right)^{2023}}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{x + y + z}}{t} = \frac{{y + z + t}}{x} = \frac{{z + t + x}}{y} = \frac{{t + x + y}}{z}\)
\( = \frac{{x + y + z + y + z + t + z + t + x + t + x + y}}{{t + x + y + z}}\)
\( = \frac{{3\left( {x + y + z + t} \right)}}{{x + y + z + t}} = 3\)
Do đó \(M = 3\) nên \({\left( {M - 4} \right)^{2023}} = {\left( {3 - 4} \right)^{2023}} = {\left( { - 1} \right)^{2023}} = - 1\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Điểm \(A\);
B. Điểm \(B\);
C. Điểm \(C\);
D. Điểm \(D\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Số đối của số \(\frac{4}{5}\) là số \(\frac{{ - 4}}{5}\), được biểu diễn bởi điểm \(A\) trên trục số.
Câu 2
A. \(3\);
B. \(2\);
C. \(1\);
D. \(0\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\frac{{ - 5}}{9} < \frac{n}{9} < \frac{{ - 3}}{9}\) nên \( - 5 < n < - 3\)
Mà \(n\) là số nguyên nên \(n = - 4\).
Vậy chỉ có 1 số nguyên \(n\) thỏa mãn \(\frac{{ - 5}}{9} < \frac{n}{9} < \frac{{ - 3}}{9}\).
Câu 3
A. \(\frac{{15}}{{24}}\);
B. \(\frac{{ - 2}}{{12}}\);
C. \(\frac{{18}}{{14}}\);
D. \(0,\left( 1 \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(135\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
B. \(10\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
C. \(60\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
D. \(40\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập