Biểu đồ dưới đây cho biết thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam qua các năm \(\left( {2016--2022} \right)\) so với cùng kì (cuối tháng 10) năm trước trên bảng xếp hạng của Liên đoàn Bóng đá thế giới \(\left( {FIFA} \right)\):

 

Trong giai đoạn 2016-2022, bóng đá nam Việt Nam có bậc cao nhất trên bảng xếp hạng \(FIFA\)  vào năm nào?

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có \[\widehat {aAx'} = \widehat {ABC}\] (cùng bằng \[60^\circ \])

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\).

c) Ta có \[\widehat {aAx'} + \widehat {BAx'} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

               \[\widehat {BAx'} = 180^\circ - \widehat {aAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]

Tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAx'} = \frac{1}{2}\widehat {BAx'} = 60^\circ \).

Do \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (chứng minh câu b) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CAx'} = 60^\circ \) (hai góc so le trong).

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m và chiều cao \[3,8\] m là: \({V_1} = 8.6.3,8 = 182,4\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:  $S_{đáy}=\frac{1}{2}.1,4.8=5,6\left({\text{m}}^2\right)$

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác có chiều cao 6 m là:

$V_2=S_{đáy}.h=5,6.6=33,6\left({\text{m}}^3\right)$.

Thể tích phần không gian bên trong nhà lưới là: \[V = {V_1} + {V_2} = 182,4 + 33,6 = 216\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\].

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

$S_1=C_{đáy}.h=2.\left(8+6\right).3,8=106,4\left({\text{m}}^2\right)$.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:

$S_2=C_{đáy}.h=\left(8+4,25+4,25\right).6=99\left({\text{m}}^2\right)$

Diện tích mặt tiếp xúc giữa hai hình khối là: \({S_3} = 8.6 = 48\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích tất cả các mặt của nhà lưới (không tính mặt tiếp giáp với mặt đất) là:

\(S = {S_1} + {S_2} - {S_3} = 106,4 + 99 - 48 = 157,4\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích lưới cần dùng để che kín nhà lưới là: \(157,4 + 30 = 187,4\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích cuộn lưới là: \[4,5.45 = 202,5\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Do \(202,5 > 187,4\) nên một cuộn lưới với kích thước \(4,5\,\,{\rm{m}} \times 45\,\,{\rm{m}}\) là đủ dùng.