(1,75 điểm) Một nhà lưới trồng hoa có hình dạng và kích thước như hình bên. Nhà lưới có hình dạng gồm một hình lăng trụ đứng tam giác và một hình hộp chữ nhật.

a) Tính thể tích phần không gian bên trong của nhà lưới.

b) Để bảo vệ hoa, người ta đã dùng lưới chắn làm nhà lưới đó. Hỏi một cuộn lưới có khổ \(4,5\,\,{\rm{m}} \times 45\,\,{\rm{m}}\)có đảm bảo che kín nhà lưới hay không biết cần \[30\,\,{{\rm{m}}^2}\] lưới để nối các mép lưới với nhau.

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m và chiều cao \[3,8\] m là: \({V_1} = 8.6.3,8 = 182,4\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\)

Diện tích một mặt đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:  $S_{đáy}=\frac{1}{2}.1,4.8=5,6\left({\text{m}}^2\right)$

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác có chiều cao 6 m là:

$V_2=S_{đáy}.h=5,6.6=33,6\left({\text{m}}^3\right)$.

Thể tích phần không gian bên trong nhà lưới là: \[V = {V_1} + {V_2} = 182,4 + 33,6 = 216\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\].

b) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

$S_1=C_{đáy}.h=2.\left(8+6\right).3,8=106,4\left({\text{m}}^2\right)$.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:

$S_2=C_{đáy}.h=\left(8+4,25+4,25\right).6=99\left({\text{m}}^2\right)$

Diện tích mặt tiếp xúc giữa hai hình khối là: \({S_3} = 8.6 = 48\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích tất cả các mặt của nhà lưới (không tính mặt tiếp giáp với mặt đất) là:

\(S = {S_1} + {S_2} - {S_3} = 106,4 + 99 - 48 = 157,4\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích lưới cần dùng để che kín nhà lưới là: \(157,4 + 30 = 187,4\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích cuộn lưới là: \[4,5.45 = 202,5\,\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].

Do \(202,5 > 187,4\) nên một cuộn lưới với kích thước \(4,5\,\,{\rm{m}} \times 45\,\,{\rm{m}}\) là đủ dùng.