(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết \[\widehat {aAx'} = 60^\circ \], \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) và tia \(AC\) là tia phân giác của góc \(BAx'\).
a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Giải thích tại sao \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\).
c) Tính số đo góc \(BAC\) và góc \(ACB\).
(1,5 điểm) Cho hình vẽ bên, biết \[\widehat {aAx'} = 60^\circ \], \(\widehat {ABC} = 60^\circ \) và tia \(AC\) là tia phân giác của góc \(BAx'\).
a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Giải thích tại sao \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\).
c) Tính số đo góc \(BAC\) và góc \(ACB\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
|
GT |
\(a,\,\,xx',\,\,yy'\) là các đường thẳng; \(a\) cắt \(xx'\) tại \(A\), \[\widehat {aAx'} = 60^\circ \]; \(a\) cắt \(yy'\) tại \(B\), \[\widehat {ABC} = 60^\circ \]; tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}\). |
|
KL |
b) Giải thích \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\). c) Tính \(\widehat {BAC}\), \(\widehat {ACB}\). |
b) Ta có \[\widehat {aAx'} = \widehat {ABC}\] (cùng bằng \[60^\circ \])
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\).
c) Ta có \[\widehat {aAx'} + \widehat {BAx'} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
\[\widehat {BAx'} = 180^\circ - \widehat {aAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]
Tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAx'} = \frac{1}{2}\widehat {BAx'} = 60^\circ \).
Do \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (chứng minh câu b) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CAx'} = 60^\circ \) (hai góc so le trong).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \[\frac{5}{7} - \frac{4}{7}.\frac{1}{2} = \frac{5}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3}{7}\];
b) \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} - {\left( {2023} \right)^0} - \left| { - \frac{1}{2}} \right| = 5 - 1 - \frac{1}{2} = 4 - \frac{1}{2} = \frac{8}{2} - \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\);
c) \(\left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7}} \right):\frac{{2022}}{{2023}} + \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{{2022}}{{2023}}\)
\( = \left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7}} \right).\frac{{2023}}{{2022}} + \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right).\frac{{2023}}{{2022}}\)
\( = \left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7} + \frac{{ - 5}}{7} + \frac{6}{5}} \right).\frac{{2023}}{{2022}}\)
\( = \left( { - 2 + 2} \right).\frac{{2023}}{{2022}}\)\( = 0.\frac{{2023}}{{2022}}\)\( = 0\).
Lời giải
|
a) \(\frac{{ - 3}}{5} + x = \frac{1}{2}\) \(x = \frac{1}{2} + \frac{3}{5}\) \(x = \frac{{11}}{{10}}\) Vậy \(x = \frac{{11}}{{10}}\). |
b) \(\frac{5}{2} - \frac{9}{5}x = 2\frac{1}{4}\) \(\frac{9}{5}x = \frac{5}{2} - 2\frac{1}{4}\) \(\frac{9}{5}x = \frac{1}{4}\) \(x = \frac{1}{4}:\frac{9}{5}\) \(x = \frac{5}{{36}}\) Vậy \(x = \frac{5}{{36}}\). |
c) \(\left| {x - \frac{2}{3}} \right| - 2 = - 0,5\) \(\left| {x - \frac{2}{3}} \right| = - 0,5 + 2 = 1,5\) |
|
|
Trường hợp 1: \(x - \frac{2}{3} = 1,5\) \(x = \frac{3}{2} + \frac{2}{3}\) \(x = \frac{{13}}{6}\) Vậy \(x \in \left\{ {\frac{{13}}{6};\frac{{ - 5}}{6}} \right\}\). |
Trường hợp 2: \(x - \frac{2}{3} = - 1,5\) \(x = \frac{{ - 3}}{2} + \frac{2}{3}\) \(x = \frac{{ - 5}}{6}\) |
||
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{ - 3}}{4}\) và \(\frac{{ - 3}}{2}\);
B. \(\frac{{ - 4}}{3}\) và \(\frac{{ - 2}}{3}\);
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\) và \(\frac{{ - 4}}{3}\);
D. \(\frac{{ - 3}}{2}\) và \(\frac{{ - 3}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập