(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A = \left| {x - 4} \right| + \left| {x - 6} \right|\].
(0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[A = \left| {x - 4} \right| + \left| {x - 6} \right|\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[\left| {x - 6} \right| = \left| {6 - x} \right|\].
Do đó \[A = \left| {x - 4} \right| + \left| {x - 6} \right| = \left| {x - 4} \right| + \left| {6 - x} \right| \ge \left| {x - 4 + 6 - x} \right|\]
Hay \[A \ge \left| 2 \right| = 2\]
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(\left( {x - 4} \right)\left( {6 - x} \right) \ge 0\).
Điều này có nghĩa \(x - 4\) và \(6 - x\) có cùng dấu.
Trường hợp 1: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge 0\\6 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le 6\end{array} \right. \Leftrightarrow 4 \le x \le 6\)
Trường hợp 2: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 4 \le 0\\6 - x \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 4\\x \ge 6\end{array} \right.\left( {v\^o {\rm{ }}l\'i } \right)\)
Vậy biểu thức \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(2\) khi \(4 \le x \le 6\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
|
GT |
\(a,\,\,xx',\,\,yy'\) là các đường thẳng; \(a\) cắt \(xx'\) tại \(A\), \[\widehat {aAx'} = 60^\circ \]; \(a\) cắt \(yy'\) tại \(B\), \[\widehat {ABC} = 60^\circ \]; tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}\). |
|
KL |
b) Giải thích \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\). c) Tính \(\widehat {BAC}\), \(\widehat {ACB}\). |
b) Ta có \[\widehat {aAx'} = \widehat {ABC}\] (cùng bằng \[60^\circ \])
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\).
c) Ta có \[\widehat {aAx'} + \widehat {BAx'} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
\[\widehat {BAx'} = 180^\circ - \widehat {aAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]
Tia \(AC\) là tia phân giác của \(\widehat {BAx'}\) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CAx'} = \frac{1}{2}\widehat {BAx'} = 60^\circ \).
Do \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (chứng minh câu b) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {CAx'} = 60^\circ \) (hai góc so le trong).
Câu 2
A. Năm 2016;
B. Năm 2020;
C. Năm 2021;
D. Năm 2022.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Quan sát biểu đồ ta thấy năm 2020 bóng đá nam Việt Nam có xếp hạng 94, là bậc cao nhất trên bảng xếp hạng FIFA.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{ - 3}}{4}\) và \(\frac{{ - 3}}{2}\);
B. \(\frac{{ - 4}}{3}\) và \(\frac{{ - 2}}{3}\);
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\) và \(\frac{{ - 4}}{3}\);
D. \(\frac{{ - 3}}{2}\) và \(\frac{{ - 3}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập