Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?        

a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.

b) Ta có \[\widehat {xAC} + \widehat {BAC} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

               \[\widehat {xAC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \]

Tia \(Ay\) là tia phân giác của \[\widehat {CAx}\] nên \(\widehat {xAy} = \widehat {CAy} = \frac{1}{2}\widehat {xAC} = 40^\circ \).

b) Ta có \[\widehat {CAy} = \widehat {ACB}\] (cùng bằng \[40^\circ \])

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(Ay\,{\rm{//}}\,BC\).

Do \(Ay\,{\rm{//}}\,BC\) nên \(\widehat {ABC} = \widehat {xAy} = 40^\circ \) (hai góc đồng vị).

a) Diện tích mặt đáy của hình lăng trụ đứng là: $S_{đáy}=\frac{1}{2}\mathrm{.12.16}=96\left({\text{cm}}^2\right)$ .

Thể tích của chi tiết máy trước khi khoét lỗ là: $V_1=S_{đáy}.h=96.10=960\left({\text{cm}}^3\right)$

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là: ${S^{\text{'}}}_{đáy}=2.6=12\left({\text{cm}}^2\right)$

Thể tích của lỗ (phần thép bị khoét ra) là: $V_2={S^{\text{'}}}_{đáy}.h=12.10=120\left({\text{cm}}^2\right)$

Thể tích của chi tiết máy sau khi khoét lỗ là: \(V = {V_1} - {V_2} = 960 - 120 = 840\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)

b) Chu vi mặt đáy hình thoi của hình lăng trụ đứng là: $C_{đáy}=4.10=40\left(\text{cm}\right)$

Diện tích mặt ngoài xung quanh hình lăng trụ đứng là: $S_{xq}=C_{đáy}.h=40.10=400\left({\text{cm}}^2\right)$

Diện tích hai mặt của khối thép sau khi khoét lỗ là: $2.\left(S_{đáy}-{S^{\text{'}}}_{đáy}\right)=2.\left(96-12\right)=168\left({\text{cm}}^2\right)$

Diện tích mặt trong xung quanh cái lỗ là: \({S'_{xq}} = 2.\left( {2 + 6} \right).10 = 160\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích cần sơn là: \(400 + 168 + 160 = 728\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,0728\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Vậy chi phí để sơn 100 khối thép đó là \(100\,\,.\,\,0,0728\,\,.\,\,200\,\,000 = 1\,\,456\,\,000\) (đồng).