Cho một cấp số cộng biết rằng tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng \(6\), số hạng thứ sáu bằng \(36\). Tính tổng \(50\) số hạng đầu của cấp số này.
Cho một cấp số cộng biết rằng tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng \(6\), số hạng thứ sáu bằng \(36\). Tính tổng \(50\) số hạng đầu của cấp số này.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 36\\{u_2} + {u_4} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 5d = 36\\2{u_1} + 4d = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 19\\d = 11\end{array} \right.\).
Tổng \(50\) số hạng đầu của cấp số này là \({S_{50}} = \frac{{50.\left( {2{u_1} + 49d} \right)}}{2} = \frac{{50.\left[ {2.\left( { - 19} \right) + 49.11} \right]}}{2} = 12525\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Ta có: \(n = 86\)
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{21}} + {x_{22}}}}{2}\). Do đó \({x_1},{x_2}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {5;6} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\). Do đó \(p = 2;{a_2} = 5;{m_1} = 10;{a_3} - {a_2} = 1\) và ta có: \({Q_1} = 5 + \frac{{\frac{{86}}{4} - 10}}{{18}}.1 = 5,64\).
Vậy \(75\% \) học sinh khối 11 ngủ ít nhất \(5,64\) giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi diện tích được tô màu ở bước thứ \(n\) là \({u_n},n \in {\mathbb{N}^*}\).
Dãy các giá trị \({u_n}\) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{4}{9}S\) và công bội \(q = \frac{1}{9}\).
Gọi \({S_k}\) là tổng của \(k\) số hạng đầu trong cấp số nhân đang xét thì \({S_k} = \frac{{{u_1}\left( {{q^k} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).
Để tồng diện tích phần được tô màu chiếm ít nhất \(49,99\% \) diện tích hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) thì \({S_k} \ge 0,4999S \Leftrightarrow {9^k} \ge 5000\).
Do đó cần ít nhất 4 bước.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập