Cho một cấp số cộng biết rằng tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng \(6\), số hạng thứ sáu bằng \(36\). Tính tổng \(50\) số hạng đầu của cấp số này.
Cho một cấp số cộng biết rằng tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng \(6\), số hạng thứ sáu bằng \(36\). Tính tổng \(50\) số hạng đầu của cấp số này.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 36\\{u_2} + {u_4} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 5d = 36\\2{u_1} + 4d = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 19\\d = 11\end{array} \right.\).
Tổng \(50\) số hạng đầu của cấp số này là \({S_{50}} = \frac{{50.\left( {2{u_1} + 49d} \right)}}{2} = \frac{{50.\left[ {2.\left( { - 19} \right) + 49.11} \right]}}{2} = 12525\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì \(\cos \left[ {\frac{\pi }{{118}}(t - 61)} \right] \ge - 1 \Leftrightarrow 9 - 2\cos \left[ {\frac{\pi }{{118}}(t - 61)} \right] \le 11\)
Ngày có ánh sáng mặt trời nhiều nhất khi
\(y = 11 \Leftrightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{{118}}\left( {t - 61} \right)} \right] = - 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{{118}}\left( {t - 61} \right) = \pi + k2\pi \Leftrightarrow t = 179 + 236k,\,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
Do \(0 < t \le 365 \Leftrightarrow 0 < 179 + 236k \le 365 \Leftrightarrow - \frac{{179}}{{236}} < k \le \frac{{186}}{{236}}\)
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k = 0 \Rightarrow t = 179\).
Rơi vào ngày 28 tháng 6 (vì ta đã biết tháng 1,3 và 5 có 31 ngày, tháng 4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2023 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày).
Câu 2
A. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\].
B. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].
C. Vô nghiệm.
D. \[x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\].
Lời giải
Chọn A
\(3\tan \,x - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \tan \,x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow \tan \,x = \tan \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \)\[x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\].
Câu 3
A. \({u_n} = n - 2\).
B. \({u_n} = - {n^2} - 6n\).
C. \({u_n} = 1 - 2n\).
D. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}.{n^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
B. \(\tan \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cot \alpha \).
C. \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \).
D. \(\cos \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \sin \alpha \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {{w_n}} \right)\) với \({w_n} = \frac{n}{{{2^n}}}\,\,\,\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
B. \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = \frac{n}{{n + 2}}\,\,\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
C. \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n - 1}}{{{2^n}}}\,\,\left( {\forall n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
D. \(\left( {{t_n}} \right)\) với \({t_n} = \frac{1}{{n + 1}}\,\,\,\left( {\forall n \in {N^*}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\left( { - \pi ;0} \right)\).
B. \(\left( {0;\pi } \right)\).
C. \(\left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).
D. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(P = 4\).
B. \(P = \frac{8}{5}\).
C. \(P = 3\).
D. \(P = \frac{3}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập