Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{x} & {\rm{khi }}x > 0\\mx + m + \frac{1}{4} & {\rm{khi }}x \le 0\end{array} \right.\), \[m\] là tham số. Tìm giá trị của \[m\] để hàm số có giới hạn tại \[x = 0\].
A. \(m = \frac{1}{2}\).
B. \(m = 1\).
C. \(m = 0\).
D. \(m = - \frac{1}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C. Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{x}{{x(\sqrt {x + 4} + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{(\sqrt {x + 4} + 2)}} = \frac{1}{4}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} mx + m + \frac{1}{4} = m + \frac{1}{4}\end{array} \right.\]. Để để hàm số có giới hạn tại \[x = 0\] thì \[m + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \Rightarrow m = 0\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \( + \infty .\)
B. \( - \infty .\)
C. \(1.\)
D. \(2.\)
Lời giải
Chọn A. Ta có \(\lim \left( {{n^4} + 3{n^2} + 2023} \right) = \lim {n^4} = + \infty \)
Câu 2
A. \[\left[ {20;40} \right)\].
B. \[\left[ {40;60} \right)\].
C. \[\left[ {60;80} \right)\].
D. \[\left[ {80;100} \right)\].
Lời giải
Chọn B. Ta có nhóm \[\left[ {40;60} \right)\] có tần số lớn nhất nên nhóm \[\left[ {40;60} \right)\] là nhóm chứa mốt.
Câu 3
A. \(0.\)
B. \(2.\)
C. \(1.\)
D. \( + \infty .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
B. \( - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).
C. \(\sqrt 2 \).
D. \( - \sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}AB\].
B. \[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}AC\].
C. \[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}BC\].
D. \[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{//}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} AA'\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(a = 2\).
B. \(a = 0\)
C. \(a = - 2\).
D. \(a = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập