Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{x} & {\rm{khi }}x > 0\\mx + m + \frac{1}{4} & {\rm{khi }}x \le 0\end{array} \right.\), \[m\] là tham số. Tìm giá trị của \[m\] để hàm số có giới hạn tại \[x = 0\].
A. \(m = \frac{1}{2}\).
B. \(m = 1\).
C. \(m = 0\).
D. \(m = - \frac{1}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C. Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt {x + 4} - 2}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{x}{{x(\sqrt {x + 4} + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{1}{{(\sqrt {x + 4} + 2)}} = \frac{1}{4}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} mx + m + \frac{1}{4} = m + \frac{1}{4}\end{array} \right.\]. Để để hàm số có giới hạn tại \[x = 0\] thì \[m + \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \Rightarrow m = 0\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\left[ {20;40} \right)\].
B. \[\left[ {40;60} \right)\].
C. \[\left[ {60;80} \right)\].
D. \[\left[ {80;100} \right)\].
Lời giải
Chọn B. Ta có nhóm \[\left[ {40;60} \right)\] có tần số lớn nhất nên nhóm \[\left[ {40;60} \right)\] là nhóm chứa mốt.
Câu 2
A. \[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}AB\].
B. \[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}AC\].
C. \[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{// }}BC\].
D. \[\Delta {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{//}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} AA'\].
Lời giải
Chọn C. Gọi \(\left. \begin{array}{l}D = \;\;AN \cap A'C' \Rightarrow D \in (AMN) \cap (A'B'C')\\E = \;\;\;AM \cap A'B' \Rightarrow E \in (AMN) \cap (A'B'C')\end{array} \right\} \Rightarrow DE = (AMN) \cap (A'B'C') = \Delta \) lại có: (Định lí 3 đường giao tuyến)
Do đó \( \Rightarrow DE//B'C'//BC\)
Câu 3
A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng\[.\]
B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng\[.\]
C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng\[.\]
D. Qua 3 điểm thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\).
B. Mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\).
C. Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
D. Mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[120\pi .\]
B. \[\frac{{3\pi }}{2}.\]
C. \(\frac{2}{3}.\)
D. \[\frac{{2\pi }}{3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BC.\)
B. \(d\) qua \(S\) và song song với \(DC.\)
C. \(d\) qua \(S\) và song song với \(AB.\)
D. \(d\) qua \(S\) và song song với \(BD.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(CD\) và \[NP.\]
B. \[CD\] và \[MN.\]
C. \[CD\] và \[MP.\]
D. \[CD\] và \[AP.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập