khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

25/11/2025 185 Lưu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\) là

A. \( - 8\)                              
B. \( - 9\)                           
C. \( - 20\)                     
D. \(0\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức năm 2023-2024 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Đặt t=sin x, điều kiện cho \(t \in \left[ { - 1;1} \right]\)

Khi đó \(y = {t^2} - 4t - 5\) với \(t \in \left[ { - 1;1} \right]\) có \(a = 1 > 0\); \(x =  - \frac{b}{{2a}} = 2 \Rightarrow f(2) =  - 9\)

Bảng biến thiên

Chọn B Ta có \(\tan 2a = \tan \left[ (ảnh 1)

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) là – 8 khi \(t = 1\) hay \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết \[\sin a = \frac{5}{{13}};\,\,\cos b = \frac{3}{5}\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < a < \pi ;\,\,0 < b < \frac{\pi }{2}} \right)\] . Hãy tính \(\sin \left( {a + b} \right)\).
A. \[\frac{{56}}{{65}}.\]                          
B. \[\frac{{ - 33}}{{65}}.\]         
C. \[0.\]                       
D. \[\frac{{63}}{{65}}.\]

Lời giải

Chọn B

Ta có  \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\) mà

\[\sin a = \frac{5}{{13}};\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < a < \pi } \right) \Rightarrow \cos a =  - \sqrt {1 - {{\sin }^2}a}  =  - \sqrt {1 - \frac{{25}}{{169}}}  =  - \frac{{12}}{{13}}\]

\[\,\cos b = \frac{3}{5}\,\,;\left( {0 < b < \frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \sin b = \sqrt {1 - {{\cos }^2}b}  = \sqrt {1 - \frac{9}{{25}}}  = \frac{4}{5}\]

Do đó \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a = \frac{5}{{13}}.\frac{3}{5} - \frac{{12}}{{13}}.\frac{4}{5} =  - \frac{{33}}{{65}}\)

Câu 2

Nghiệm của phương trình \(\cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 \) có dạng \(x = \frac{{ - \pi }}{n} + \frac{{k\pi }}{m},k \in \mathbb{Z},m,n \in {\mathbb{N}^*}\); \(\frac{k}{m}\) tối giản. Khi đó, giá trị của \(n - m\) là
A. \( - 3.\)                  
B.  \( - 5.\)                
C. \(5.\)                                   
D. \(3.\)  

Lời giải

Chọn C

Phương trình \(\cot \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3  = \cot \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k\pi  \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{6} + \frac{{k\pi }}{1};\)

Và \[\frac{k}{1}\]là phân số tối giản nên \(m = 1,n = 6\)

Khi đó, giá trị của \(n - m = 6 - 1 = 5\)

Câu 3

(1,0 điểm). Giả sử một chiếc xe ô tô lúc mới mua là \(700\) triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của chiếc xe ô tô giảm \(45\) triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau \(6\) năm sử dụng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một cửa hàng kinh doanh, ban đầu bán mặt hàng A với giá \[100\](đơn vị nghìn đồng). Sau đó, cửa hàng tăng giá mặt hàng A lên \[10\% \]. Nhưng sau một thời gian, cửa hàng lại tiếp tục tăng giá mặt hàng lên \[10\% \]. Hỏi giá (đơn vị nghìn đồng) của mặt hàng A sau hai lần tăng giá là bao nhiêu?
A. \[121.\]             
B. \[120.\]                   
C. \[122.\]                  
D. \[200.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Anh An mới được nhận làm việc tại công ty A vào đầu tháng 1, ngoài lương chính ra anh ấy còn được thưởng 180 triệu cho năm đầu tiên và nhận tiền thưởng vào cuối mỗi năm. Kể từ năm thứ 2 trở đi thì tiền thưởng được tăng thêm 5% so với năm trước đó. Hỏi năm thứ 10 anh An nhận được khoản tiền thưởng gần nhất với số tiền nào sau đây?
A. \[279{\rm{ }}240{\rm{ }}000\] (đồng).      
B. \[300{\rm{ }}500{\rm{ }}000\] (đồng).
C. \[250{\rm{ }}392\,000\] (đồng).         
D. \[293{\rm{ }}200{\rm{ }}000\] (đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu bán hàng (đơn vị tính là triệu đồng) trong 20 ngày của một cửa hàng được ghi lại như sau 

Doanh thu

\[\left[ {{\rm{5}};7} \right)\]

\[\left[ {{\rm{7}};9} \right)\]

\[\left[ {{\rm{9}};11} \right)\]

\[\left[ {{\rm{11}};13} \right)\]

\[\left[ {{\rm{13}};15} \right)\]

Số ngày

2

7

7

3

1
Số trung bình của mẫu số liệu trên là
A. \[\overline x = 7,5.\]                          
B. \[\overline x = 9,4.\]                  
C. \[\overline x = 8,9.\]                     
D. \[\overline x = 9.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho \(\cos 2a = \frac{1}{4}\). Tính giá trị của \(\left| {\sin 2a\cos a} \right|\).
A. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{8}.\)                
B. \(\frac{{5\sqrt 6 }}{{16}}.\)                              
C. \(\frac{{3\sqrt {10} }}{{16}}.\)                         
D. \(\frac{{5\sqrt 6 }}{8}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập