Chu vi của một đa giác là \[158{\rm{ cm,}}\] số đo các cạnh của đa giác đó lập thành cấp số cộng với công sai \[d = 3{\rm{ cm}}\]. Biết cạnh lớn nhất là \[44{\rm{ cm}}{\rm{.}}\] Số cạnh của đa giác đó là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Giả sử đa giác đã cho có \(n\) cạnh thì chu vi đa giác đó là \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\) với \({u_1};{u_2};...;{u_n}\)lần lượt là số đo các cạnh của đa giác \(\left( {0 < {u_1} < {u_2} < ... < {u_n} = 44{\kern 1pt} {\kern 1pt} cm} \right)\)
Suy ra \({S_n} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right).n}}{2}\) hay \(158 = \frac{{\left( {{u_1} + 44} \right)}}{2}.n \Leftrightarrow 316 = \left( {{u_1} + 44} \right).n \Leftrightarrow n = \frac{{316}}{{{u_1} + 44}}\)
Do \(n \in \mathbb{N}\) nên \({u_1} + 44\) là ước nguyên dương của \(316\) mà \(316 = {2^2}.79\)
Suy ra \({u_1} + 44 \in \left\{ {2;4;79;158;316} \right\}\)
Với \({u_1} + 44 = 2 \Leftrightarrow {u_1} = - 42 < 0\)loại
Với \({u_1} + 44 = 4 \Leftrightarrow {u_1} = - 40 < 0\)loại
Với \({u_1} + 44 = 79 \Leftrightarrow {u_1} = 35 \Rightarrow n = \frac{{316}}{{79}} = 4\)
Với \({u_1} + 44 = 158 \Leftrightarrow {u_1} = 114 \Rightarrow n = \frac{{316}}{{114 + 44}} = 2\)loại do đa giác không có cạnh bằng 2
Với \({u_1} + 44 = 316 \Leftrightarrow {u_1} = 272 \Rightarrow n = 1\)loại do đa giác không có cạnh bằng 1
Vậy đa giác đã cho có 4 cạnh
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Ta có \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\) mà
\[\sin a = \frac{5}{{13}};\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < a < \pi } \right) \Rightarrow \cos a = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}a} = - \sqrt {1 - \frac{{25}}{{169}}} = - \frac{{12}}{{13}}\]
\[\,\cos b = \frac{3}{5}\,\,;\left( {0 < b < \frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \sin b = \sqrt {1 - {{\cos }^2}b} = \sqrt {1 - \frac{9}{{25}}} = \frac{4}{5}\]
Do đó \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a = \frac{5}{{13}}.\frac{3}{5} - \frac{{12}}{{13}}.\frac{4}{5} = - \frac{{33}}{{65}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có \[{u_1} = 700,\,\,d = - 45\]
Công thức truy hồi là \[{u_{n + 1}} = {u_n} - 45\].
Công thức tổng quát là \[{u_n} = {u_1} - 45(n - 1).\]
Sau 6 năm sử dụng giá còn lại của xe là
\[{u_7} = {u_1} + 6{\rm{d}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{700}}\,{\rm{ - }}\,{\rm{6}}{\rm{.45}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{430}}\]triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập