Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\): \({u_1} = 150\) và \({u_n} = {u_{n - 1}} - 3\) với \(n \ge 2.\) Khi đó, tổng \[100\] số hạng đầu tiên của dãy số này là

Ta có  \[{u_1} = 700,\,\,d =  - 45\]            

Công thức truy hồi là \[{u_{n + 1}} = {u_n} - 45\].

Công thức tổng quát là \[{u_n} = {u_1} - 45(n - 1).\]

Sau 6 năm sử dụng giá còn lại của xe là

\[{u_7} = {u_1} + 6{\rm{d}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{700}}\,{\rm{ - }}\,{\rm{6}}{\rm{.45}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{430}}\]triệu đồng.

Chọn B

Ta có  \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\) mà

\[\sin a = \frac{5}{{13}};\,\,\left( {\frac{\pi }{2} < a < \pi } \right) \Rightarrow \cos a =  - \sqrt {1 - {{\sin }^2}a}  =  - \sqrt {1 - \frac{{25}}{{169}}}  =  - \frac{{12}}{{13}}\]

\[\,\cos b = \frac{3}{5}\,\,;\left( {0 < b < \frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \sin b = \sqrt {1 - {{\cos }^2}b}  = \sqrt {1 - \frac{9}{{25}}}  = \frac{4}{5}\]

Do đó \(\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a = \frac{5}{{13}}.\frac{3}{5} - \frac{{12}}{{13}}.\frac{4}{5} =  - \frac{{33}}{{65}}\)