Cho một cấp số nhân gồm các số hạng dương. Biết số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 4 bằng 24. Tìm số hạng thứ 20 của cấp số nhân này.
Cho một cấp số nhân gồm các số hạng dương. Biết số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 4 bằng 24. Tìm số hạng thứ 20 của cấp số nhân này.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({u_1}\) là số hạng đầu và \(q\) là công bội của cấp số nhân đã cho. Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = {u_1}.{q^5} = 96\\{u_4} = {u_1}.{q^3} = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow {q^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 2\\q = - 2.\end{array} \right.\)
Với \(q = 2 \Rightarrow {u_1} = 3 \Rightarrow {u_{20}} = {u_1}{.2^{19}} = {3.2^{19}} = 1{\rm{ }}5{\rm{72 864}}.\)
Với \(q = - 2 \Rightarrow {u_1} = - 3\)(Loại vì \({u_1} > 0\) theo giả thiết)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(108\)
B. \(27\)
C. \(105\)
D. \(111.\)
Lời giải
Chọn A
Ta có: \({S_8} = \frac{8}{2}(2{u_1} + 7d) = 4(2.3 + 7.3) = 108.\)
Câu 2
A. \(d = 10\)
B. \(d = 6.\)
C. \(d = 4.\)
D. \(d = 16.\)
Lời giải
Chọn B
Ta có : \({u_2} = {u_1} + d \Leftrightarrow 8 = 2 + d \Leftrightarrow d = 6.\)
Câu 3
A. \(5\)lần.
B. \(8\)lần.
C. \(7\)lần.
D. \(6\)lần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(A'\).
B. \(B'\).
C. \(B\).
D. \(A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}.\)
B. \(x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
C. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\)
D. \(x = \frac{{k\pi }}{6},k \in \mathbb{Z}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. sin x = .
B. \[\sin x = - \frac{{\sqrt {194} }}{{13}}.\]
C. \[\sin x = \frac{{\sqrt {194} }}{{13}}.\]
D. \[\sin x = \frac{{12}}{{13}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập