Cho một cấp số nhân gồm các số hạng dương. Biết số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 4 bằng 24. Tìm số hạng thứ 20 của cấp số nhân này.
Cho một cấp số nhân gồm các số hạng dương. Biết số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 4 bằng 24. Tìm số hạng thứ 20 của cấp số nhân này.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \({u_1}\) là số hạng đầu và \(q\) là công bội của cấp số nhân đã cho. Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = {u_1}.{q^5} = 96\\{u_4} = {u_1}.{q^3} = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow {q^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}q = 2\\q = - 2.\end{array} \right.\)
Với \(q = 2 \Rightarrow {u_1} = 3 \Rightarrow {u_{20}} = {u_1}{.2^{19}} = {3.2^{19}} = 1{\rm{ }}5{\rm{72 864}}.\)
Với \(q = - 2 \Rightarrow {u_1} = - 3\)(Loại vì \({u_1} > 0\) theo giả thiết)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Cỡ mẫu \(n = 2 + 4 + 7 + 4 + 3 = 20.\)
Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}.\)Do đó \({x_{15}},{x_{16}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {12;16} \right)\)nên nhóm này chứa \({Q_3}.\)
Do đó : \(p = 4,{a_4} = 12,{m_4} = 4,{m_1} + {m_2} + {m_2} = 2 + 4 + 7 = 13,{a_5} - {a_4} = 4.\)
Ta có: \({Q_3} = 12 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 13}}{4}.4 = 14.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Ta có:
\[\begin{array}{l}A = \cos \frac{{5\pi }}{{12}}\cos \frac{{7\pi }}{{12}} = \frac{1}{2}\left[ {\left( {\cos \frac{{5\pi }}{{12}} - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right) + \left( {\cos \frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)} \right]\\ = \frac{1}{2}\left( {\cos \frac{{ - 2\pi }}{{12}} + \cos \frac{{12\pi }}{{12}}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\cos \frac{{ - \pi }}{6} + \cos \pi } \right) = \frac{1}{2}.\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2} - 1} \right).\end{array}\]
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập