Giải các bất phương trình sau:
a) \[ - 4x + 3 \le 3x - 1\].
b) \[\frac{{4x - 1}}{2} + \frac{{6x - 19}}{6} \ge \frac{{9x - 11}}{3}.\]
Giải các bất phương trình sau:
a) \[ - 4x + 3 \le 3x - 1\].
b) \[\frac{{4x - 1}}{2} + \frac{{6x - 19}}{6} \ge \frac{{9x - 11}}{3}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[ - 4x + 3 \le 3x - 1\]
\[ - 4x - 3x \le - 1 - 3\]
\[ - 7x \le - 4\]
\[x \ge \frac{4}{7}.\]
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x \ge \frac{4}{7}.\]b) \[\frac{{4x - 1}}{2} + \frac{{6x - 19}}{6} \ge \frac{{9x - 11}}{3}\]
\[\frac{{3\left( {4x - 1} \right)}}{6} + \frac{{6x - 19}}{6} \ge \frac{{2\left( {9x - 11} \right)}}{6}\]
\[3\left( {4x - 1} \right) + 6x - 19 \ge 2\left( {9x - 11} \right)\]
\[12x - 3 + 6x - 19 \ge 18x - 22\]
\[12x + 6x - 18x \ge - 22 + 3 + 19\]
\[0x \ge 0\].
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x \in \mathbb{R}.\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét \(\Delta KEB\) vuông tại \(K\) , ta có:
\(\sin \widehat {EBK} = \frac{{EK}}{{EB}}\); \(\cos \widehat {EBK} = \frac{{KB}}{{EB}}\)
\(\tan \widehat {EBK} = \frac{{EK}}{{KB}};\,\,\cos \widehat {EBK} = \frac{{KB}}{{EK}}\).
b) Xét \(\Delta KEC\) vuông tại \(K\), ta có:
\(EK = EC \cdot \sin C = 16 \cdot \sin 30^\circ = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Xét \(\Delta ABE\) vuông tại \(A\) có \(AE = AB\) nên \(\Delta ABE\) vuông cân tại \(A.\) Do đó \(\widehat {AEB} = 45^\circ .\)Xét \(\Delta EBC\) có \(\widehat {EBK}\) là góc ngoài nên \(\widehat {EBK} = \widehat {AEB} + \widehat {C\,} = 45^\circ + 30^\circ = 75^\circ .\)
Theo câu a, ta có \(\sin \widehat {EBK} = \frac{{EK}}{{EB}}\).
Suy ra \(EB = \frac{{EK}}{{\sin \widehat {EBK}}} = \frac{8}{{\sin 75^\circ }} \approx 8,3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Xét \(\Delta ABE\) vuông tại \(A\) ta có \(AB = EB \cdot \sin \widehat {AEB} \approx 8,3 \cdot \sin 45^\circ \approx 5,9{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
c) Xét \(\Delta AEQ\) vuông tại \(A\) ta có: \(AQ = QE \cdot \sin \widehat {CEQ}.\)
Xét \(\Delta ACQ\) vuông tại \(A\) ta có: \(AQ = CQ \cdot \sin \widehat {QCE}\).
Suy ra \(QE \cdot \sin \widehat {CEQ} = CQ \cdot \sin \widehat {QCE}\)
Do đó \[\frac{{QE}}{{\sin \widehat {QCE}}} = \frac{{CQ}}{{\sin \widehat {CEQ}}}.\] (1)
Chứng minh tương tự ta có:
\(CK = CQ \cdot \sin \widehat {EQC} = EC \cdot \sin \widehat {CEQ}\)
Suy ra \[\frac{{EC}}{{\sin \widehat {EQC}}} = \frac{{CQ}}{{\sin \widehat {CEQ}}}.\] (2)
Từ (1) và (2) ta có \[\frac{{QE}}{{\sin \widehat {QCE}}} = \frac{{EC}}{{\sin \widehat {EQC}}} = \frac{{CQ}}{{\sin \widehat {CEQ}}}.\]Lời giải
a) Số tiền lãi bà Hoa thu được trong một năm là \(0,05x\) (triệu đồng).
Để có được số tiền lãi ít nhất là \(20\) triệu đồng/năm thì cần có: \(0,05x \ge 20\).
Vậy bất phương trình cần tìm là: \(0,05x \ge 20\).
b) Giải bất phương trình:
\(0,05x \ge 20\)
\(x \ge 400.\)
Vậy bà Hoa cần gửi ngân hàng ít nhất là \(400\) triệu đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập