Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)\left( {3 + 5x} \right) = 0.\)
b) \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{3}{{{x^2} - 3x}} + \frac{1}{x}.\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)\left( {3 + 5x} \right) = 0.\)
b) \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{3}{{{x^2} - 3x}} + \frac{1}{x}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\left( {\frac{1}{2}x - 1} \right)\left( {3 + 5x} \right) = 0\)
\(\frac{1}{2}x - 1 = 0\) hoặc \(3 + 5x = 0\)
\(\frac{1}{2}x = 1\) hoặc \(5x = - 3\)
\(x = 2\) hoặc \(x = - \frac{3}{5}\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = 2;\) \(x = - \frac{3}{5}\).
b) Điều kiện xác định \(x \ne 0;\,\,x \ne 3.\)
\(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{3}{{{x^2} - 3x}} + \frac{1}{x}\)
\(\frac{{\left( {x + 3} \right)x}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{3}{{x\left( {x - 3} \right)}} + \frac{{x - 3}}{{x\left( {x - 3} \right)}}\)
\(\left( {x + 3} \right)x = 3 + x - 3\)
\({x^2} + 3x = 3 + x - 3\)
\({x^2} + 2x = 0\)
\(x\left( {x + 2} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)
\(x = 0\) (không thỏa mãn) hoặc \(x = - 2\) (thỏa mãn).
Vậy nghiệm phương trình đã cho là \(x = - 2\).Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) ta có:
\(BC = AC \cdot \cos C\), suy ra \(AC = \frac{{BC}}{{\cos C}} = \frac{{1,3}}{{\cos 66^\circ }} \approx 3,20\) (m).
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) ta có: \(AB = BC \cdot \tan C = 1,3 \cdot \tan 66^\circ \approx 2,92\) (m).
Khi đầu \(A\) của thang bị trượt xuống \(40{\rm{\;cm}} = 0,4{\rm{\;m}}\) đến vị trí \(D\) thì \(DB = AB - AD \approx 2,92 - 0,4 = 2,52\) (m) và chiều dài thang là \(DE = AC \approx 3,20\) (m).
Xét \(\Delta BDE\) vuông tại \(B,\) ta có:
\(\sin \widehat {DEB} = \frac{{BD}}{{DE}} \approx \frac{{2,52}}{{3,2}} = 0,7875\), suy ra \(\widehat {DEB} \approx 51^\circ 57'.\)
Lời giải
a) Số câu trả lời sai là: \(10 - x\) (câu).
Số điểm người đó có được khi trả lời đúng \(x\) (câu) là: \(5x\) (điểm).
Số điểm người đó bị trừ khi trả lời sai \(10 - x\) (câu) là: \(10 - x\) (điểm).
Như vậy, số điểm của người đó sau khi trả lời hết 10 câu hỏi là: \(10 + 5x - \left( {10 - x} \right)\) (điểm).
Theo bài, để được dự thi vòng tiếp theo thì người đó cần có tổng số điểm từ 40 điểm trở lên nên ta có bất phương trình:
\(10 + 5x - \left( {10 - x} \right) \ge 40.\)
Vậy bất phương trình cần tìm là: \(10 + 5x - \left( {10 - x} \right) \ge 40.\)
b) Giải bất phương trình:
\(10 + 5x - \left( {10 - x} \right) \ge 40\)
\(10 + 5x - 10 + x \ge 40\)
\(6x \ge 40\)
\(x \ge \frac{{40}}{6}\,\,\left( { \approx 6,666...} \right)\).
Vì \(x\) là số nguyên nên \(x \ge 7.\)
Vậy người dự thi cần phải trả lời chính xác ít nhất 7 câu hỏi thì mới được dự thi ở vòng sau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Cho tam giác nhọn \[ABC\] có đường cao \[AK\].
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc \(C.\)
b) Chứng minh rằng \[AK = \frac{{BC}}{{\cot B + \cot C}}\].
c) Vẽ hình chữ nhật \[CKAD\], \[BD\] cắt \[AK\] tại \[N\]. Chứng minh rằng \[\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{{{{\cot }^2}ACB}}{{D{N^2}}} + \frac{1}{{D{B^2}}}\].
Cho tam giác nhọn \[ABC\] có đường cao \[AK\].
a) Viết các tỉ số lượng giác của góc \(C.\)
b) Chứng minh rằng \[AK = \frac{{BC}}{{\cot B + \cot C}}\].
c) Vẽ hình chữ nhật \[CKAD\], \[BD\] cắt \[AK\] tại \[N\]. Chứng minh rằng \[\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{{{{\cot }^2}ACB}}{{D{N^2}}} + \frac{1}{{D{B^2}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập