Cho hai đường thẳng \({d_1}:x + my = n\) và \({d_2}: - 2x + 3y = - 1.\)
a) Tất cả các nghiệm của phương trình \(x + my = n\) được biểu diễn bởi đồ thị của hàm số nào? Viết nghiệm tổng quát của phương trình đó.
b) Biết \(m = - 2;\,\,n = 1\). Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên.
Cho hai đường thẳng \({d_1}:x + my = n\) và \({d_2}: - 2x + 3y = - 1.\)
a) Tất cả các nghiệm của phương trình \(x + my = n\) được biểu diễn bởi đồ thị của hàm số nào? Viết nghiệm tổng quát của phương trình đó.
b) Biết \(m = - 2;\,\,n = 1\). Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với \(m \ne 0,\) ta viết phương trình \(x + my = n\) về dạng \(y = - \frac{1}{m}x + \frac{n}{m}\).
Do đó đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{m}x + \frac{n}{m}\) biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn \(x + my = n\).
Nghiệm tổng quát của phương trình \(x + my = n\) là \(\left( {x;\,\, - \frac{1}{m}x + \frac{n}{m}} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý và \(m \ne 0.\)
b) Với \(m = - 2;\,\,n = 1\) thì ta có \({d_1}:x - 2y = 1\).
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\ - 2x + 3y = - 1.\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2, ta được hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4y = 2\\ - 2x + 3y = - 1.\end{array} \right.\)
Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: \( - y = 1\) hay \(y = - 1.\)
Thay \(y = - 1\) vào phương trình \(x - 2y = 1,\) ta được: \(x - 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 1\) hay \(x + 2 = 1,\) suy ra \(x = - 1.\)
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) là\(\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
![Tại hai điểm cách nhau \[1\,\,{\rm{km}}\] trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là \[40^\circ \] và \[32^\circ \] \((A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng) (như hình vẽ). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/blobid0-1764082271.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đặt \(BC = x\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).
![Tại hai điểm cách nhau \[1\,\,{\rm{km}}\] trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là \[40^\circ \] và \[32^\circ \] \((A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng) (như hình vẽ). (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/blobid1-1764082300.png)
Khi đó \(AC = BC + 1 = x + 1\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\)
Xét \[\Delta ADC\] vuông tại \[C\] có
\[CD = BC \cdot \tan 40^\circ = x\tan 40^\circ & \left( 1 \right)\]
Xét \[\Delta BDC\] vuông tại \[C\] có
\[CD = AC \cdot \tan 32^\circ = \left( {x + 1} \right)\tan 32^\circ & \left( 2 \right)\]Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] suy ra \[x\tan 40^\circ = \left( {x + 1} \right)\tan 32^\circ \]
\[x\tan 40^\circ = x\tan 32^\circ + \tan 32^\circ \]
\[x\left( {\tan 40^\circ - \tan 32^\circ } \right) = \tan 32^\circ \]
\[x = \frac{{\tan 32^\circ }}{{\tan 40^\circ - \tan 32^\circ }} \approx 2,45\,\,\left( {{\rm{km}}} \right).\]
Vậy ngọn núi cao khoảng \[2,45{\rm{ km}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Gọi \(x\) là số câu trả lời đúng \(\left( {0 \le x \le 12,\,\,x \in \mathbb{N}} \right)\).
Khi đó, số câu trả lời sai là \(12 - x\) (câu hỏi).
Số điểm được cộng khi trả lời đúng \(x\) câu hỏi là \(5x\) (điểm)
Số điểm bị trừ khi trả lời đúng \(12 - x\) câu hỏi là \(2\left( {12 - x} \right)\) (điểm)
Khi bắt đầu cuộc thi mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm nên số điểm thí
Theo đề bài, những thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng tiếp theo nên ta có
\(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\)
Vậy bất phương trình cần tìm là: \(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\).
b) Giải bất phương trình:
\(20 + 5x - 2\left( {12 - x} \right) \ge 50\)
\(20 + 5x - 24 + 2x \ge 50\)
\(7x - 4 \ge 50\)
\(x \ge \frac{{54}}{7} \approx 7,714.\)
Vậy thí sinh muốn vào vòng tiếp theo cần trả lời đúng 8 câu hỏi trở lên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập