Nếu \(a \vdots 6\) và \(b \vdots 9\) thì

a) Diện tích nền phòng học đó là: \[5.3 = 15\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].

b) Diện tích một viên gạch men hình vuông cạnh \(40\,\,{\rm{cm}}\) là:

       \({40^2} = 1600\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,16\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Số viên gạch cần dùng để lát nền căn phòng là:

       \(15:0,16 = 93,75\) (viên).

Do cửa hàng bán gạch men chỉ bán theo viên nên số viên gạch cần mua là: 94 viên.

Số tiền mua gạch men là:

       \(94.24{\rm{ }}000 = 2{\rm{ 256 }}000\) (đồng).

Số tiền công lát nền là:

       \(15.50{\rm{ }}000 = 750{\rm{ }}000\) (đồng).

Vậy tổng số tiền phải trả để lát nền căn phòng học đó là:

       \[2{\rm{ 256 }}000 + 750{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}006{\rm{ }}000\] (đồng).

Ta có: \[xy + 3x + 3y = --16\]

           \(\left( {xy + 3x} \right) + \left( {3y + 9} \right) =  - 16 + 9\)

           \[x\left( {y + 3} \right) + 3\left( {y + 3} \right) =  - 7\]

           \[\left( {y + 3} \right)\left( {x + 3} \right) =  - 7 = \left( { - 7} \right).1 = 1.\left( { - 7} \right) = 7.\left( { - 1} \right) = \left( { - 1} \right).7\]

Với \(x,y\) là các số nguyên thì \(x + 3\) và \(y + 3\) cũng là số nguyên, do đó ta có bảng sau:

 Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 4;4} \right);\left( {4; - 4} \right);\left( { - 2; - 10} \right);\left( { - 10; - 2} \right)} \right\}\).