Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(BC,CD,SA\). Hãy tìm điểm \(I\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với đường thẳng \(SO\). Từ đó hãy tính tỷ lệ \(\frac{{SI}}{{IO}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong \(\left( {ABCD} \right),MN \cap AC = E\). Suy ra \(E \in \left( {SAC} \right)\).
Trong \(\left( {SAC} \right)\), \(SO \cap PE = I\). Do đó \(I \in SO\) và \(I \in \left( {MNP} \right)\). Vậy \(I = SO \cap \left( {MNP} \right)\).
Trong \(\left( {SAC} \right)\) kẻ \(OK\parallel SA,K \in PE\). Suy ra \(\frac{{OK}}{{SP}} = \frac{{OI}}{{IS}}\) (1).
Mặt khác \(OK\parallel AP\) nên \(\frac{{OK}}{{AP}} = \frac{{EO}}{{EA}} = \frac{1}{3}\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{OI}}{{SI}} = \frac{1}{3}\) (do \(PA = PS\)) \( \Rightarrow \frac{{SI}}{{IO}} = 3\). KL.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B
Ta có hình vẽ, với Q là trung điểm SC. Hạ GR song song với BH.
Suy ra H là trọng tâm tam giác SMQ. Khi đó \(\frac{{SI}}{{SG}} = \frac{{SH}}{{SR}} = \frac{{\frac{2}{6}SE}}{{\frac{8}{9}SE}} = \frac{3}{8} \Rightarrow a = 3,b = 8\).
Do đó \(a + b = 11.\)
Lời giải
Biến đổi \(y\,\, = \,1 - {\sin ^2}x + 2\sin x + 2 = - {\sin ^2}x + 2\sin x + 3\).
Đặt \(t\, = \,\sin x\) với \(t \in \left[ { - 1;1} \right]\)Ta được hàm số \(y\,\, = \, - {t^2} + 2t + 3\).
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y\,\, = \, - {t^2} + 2t + 3\) trên \(t \in \left[ { - 1;1} \right]\).
Kết luận \(Maxy = 4\) khi \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \).
\(Min\,y = 0\) khi \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập