Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(BC,CD,SA\). Hãy tìm điểm \(I\) là giao điểm của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) với đường thẳng \(SO\). Từ đó hãy tính tỷ lệ \(\frac{{SI}}{{IO}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong \(\left( {ABCD} \right),MN \cap AC = E\). Suy ra \(E \in \left( {SAC} \right)\).
Trong \(\left( {SAC} \right)\), \(SO \cap PE = I\). Do đó \(I \in SO\) và \(I \in \left( {MNP} \right)\). Vậy \(I = SO \cap \left( {MNP} \right)\).
Trong \(\left( {SAC} \right)\) kẻ \(OK\parallel SA,K \in PE\). Suy ra \(\frac{{OK}}{{SP}} = \frac{{OI}}{{IS}}\) (1).
Mặt khác \(OK\parallel AP\) nên \(\frac{{OK}}{{AP}} = \frac{{EO}}{{EA}} = \frac{1}{3}\) (2).
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{OI}}{{SI}} = \frac{1}{3}\) (do \(PA = PS\)) \( \Rightarrow \frac{{SI}}{{IO}} = 3\). KL.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Ta có hình vẽ, với Q là trung điểm SC. Hạ GR song song với BH.
Suy ra H là trọng tâm tam giác SMQ. Khi đó \(\frac{{SI}}{{SG}} = \frac{{SH}}{{SR}} = \frac{{\frac{2}{6}SE}}{{\frac{8}{9}SE}} = \frac{3}{8} \Rightarrow a = 3,b = 8\).
Do đó \(a + b = 11.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Biến đổi \(y\,\, = \,1 - {\sin ^2}x + 2\sin x + 2 = - {\sin ^2}x + 2\sin x + 3\).
Đặt \(t\, = \,\sin x\) với \(t \in \left[ { - 1;1} \right]\)Ta được hàm số \(y\,\, = \, - {t^2} + 2t + 3\).
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y\,\, = \, - {t^2} + 2t + 3\) trên \(t \in \left[ { - 1;1} \right]\).
Kết luận \(Maxy = 4\) khi \(\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \).
\(Min\,y = 0\) khi \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập