Câu hỏi:

25/11/2025 188

Phương trình \[2\sin x = 1\] có bao nhiêu nghiệm trên \[\left[ { - \pi ;\pi } \right]\]?

A. \[4\].

B. \[3\].

C. \[2\].

D. \[1\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức năm 2023-2024 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có \[2\sin x = 1 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2}\]\[ \Leftrightarrow \sin x = sin\left( {\frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\]

Xét \[ - \pi \le \frac{\pi }{6} + k2\pi \le \pi \Leftrightarrow - 1 \le \frac{1}{6} + 2k \le 1 \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{{12}} \le k \le \frac{5}{{12}}\].

Mà \(k \in Z \Rightarrow k = 0\)nên \(x = \frac{\pi }{6}\)thỏa mãn .

Xét \(k \in Z \Rightarrow k = 0\)\[ - \pi \le \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \le \pi \Leftrightarrow - 1 \le \frac{5}{6} + 2k \le 1 \Leftrightarrow \frac{{ - 11}}{{12}} \le k \le \frac{1}{{12}}\]

Mà \(k \in Z \Rightarrow k = 0\)nên \(x = \frac{{5\pi }}{6}\)thỏa mãn.

Vậy phương trình \[2\sin x = 1\] có \(2\)nghiệm trên \[\left[ { - \pi ;\pi } \right]\].

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số \[y = \sin 3x\] tuần hoàn với chu kì

A. \[T = 2\pi \].

B. \[T = \frac{{2\pi }}{3}\].

C. \[T = 6\pi \].

D. \[T = 3\pi .\]

Lời giải

Chọn B

Hàm số \(y = \sin 3x\)tuần hoàn với chu kì \[T = \frac{{2\pi }}{3}.\]

Câu 2

Nghiệm của phương trình \[\cot x = - \sqrt 3 \]là.

A. \[x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].

B. \[x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}.\].

C. \[x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].

D. \[x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\].

Lời giải

Chọn A

Phương trình \[\cot x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \cot x = \cot \left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\]\( \Leftrightarrow x = \frac{{ - \pi }}{6} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

Câu 3

Tập xác định của hàm số \[y = \frac{{\sin x}}{{\cos x - 1}}\] là.

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chiều cao của \[100\] học sinh của một trường THPT được cho ở bảng sau

Chiều cao (cm)

\[\left[ {150;153} \right)\]

\[\left[ {153;156} \right)\]

\[\left[ {156;159} \right)\]

\[\left[ {159;162} \right)\]

\[\left[ {162;165} \right)\]

\[\left[ {165;168} \right)\]

Số học sinh

    \[7\]

    \[13\]

    \[40\]

    \[21\]

    \[13\]

    \[6\]

Mốt của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. \[160,28\].

B. \[157,5\].

C. \[158,25\].

D. \[157,76\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá (triệu đồng/\({m^2}\))

\(\left[ {10;\;14} \right)\)

\(\left[ {14;\;18} \right)\)

\(\left[ {18;\;22} \right)\)

\(\left[ {22;\;26} \right)\)

\(\left[ {26;\;30} \right)\)

Tần số

\(54\)

\(78\)

\(120\)

\(45\)

\(12\)

Tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm nào sau đây?

A. \[\left[ {14;18} \right)\].

B. \[\left[ {26;30} \right)\].

C. \[\left[ {18;22} \right)\].

D. \[\left[ {10;14} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho góc lượng giác \[\alpha \] với \[ - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[\cos \alpha < 0\].

B. \[\sin \alpha < 0\].

C. \[\tan \alpha > 0\].

D. \[\cot \alpha > 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đo chiều cao (tính bằng \[cm\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Chiều cao

\[\left[ {150;\,154} \right)\]

\[\left[ {154;\,158} \right)\]

\[\left[ {158;\,162} \right)\]

\[\left[ {162;\,166} \right)\]

\[\left[ {166;\,170} \right)\]

Số học sinh

\[25\]

\[50\]

\[200\]

\[175\]

\[50\]

Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả bao nhiêu nhóm?

A. \[7\].

B. \[6\].

C. \[12\].

D.\(5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Chiều cao (cm)	\[\left[ {150;153} \right)\]	\[\left[ {153;156} \right)\]	\[\left[ {156;159} \right)\]	\[\left[ {159;162} \right)\]	\[\left[ {162;165} \right)\]	\[\left[ {165;168} \right)\]
Số học sinh	\[7\]	\[13\]	\[40\]	\[21\]	\[13\]	\[6\]

Mức giá (triệu đồng/\({m^2}\))	\(\left[ {10;\;14} \right)\)	\(\left[ {14;\;18} \right)\)	\(\left[ {18;\;22} \right)\)	\(\left[ {22;\;26} \right)\)	\(\left[ {26;\;30} \right)\)
Tần số	\(54\)	\(78\)	\(120\)	\(45\)	\(12\)

Chiều cao	\[\left[ {150;\,154} \right)\]	\[\left[ {154;\,158} \right)\]	\[\left[ {158;\,162} \right)\]	\[\left[ {162;\,166} \right)\]	\[\left[ {166;\,170} \right)\]
Số học sinh	\[25\]	\[50\]	\[200\]	\[175\]	\[50\]

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh