Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\] có số hạng đầu \[{u_1} = 1\] và công bội \[q\]. Gọi \[{S_n}\] là tổng của \[n\] số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{1 - q}}\].
B. \[{S_n} = \frac{{{u_1}{{\left( {1 - q} \right)}^n}}}{{1 - q}}\].
C. \[{S_n} = \frac{{{q^n} - 1}}{{q - 1}}\].
D. \[{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Ta có \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ..... + {u_n} = {u_1}\left( {1 + q + {q^2} + ... + {q^{n - 1}}} \right)\).
Hay \[{S_n} = \frac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[160,28\].
B. \[157,5\].
C. \[158,25\].
D. \[157,76\].
Lời giải
Chọn D
Nhóm có tần số lớn nhất (nhóm chứa mốt) là nhóm \[\left[ {156;159} \right)\]
Độ dài của nhóm là: \(h = 159 - 156 = 3\).
Ta có \({a_3} = 156;{m_3} = 40;{m_2} = 13;{m_4} = 21\)
Khi đó Mốt là
\[{M_o} = {a_3} + \frac{{{m_3} - {m_2}}}{{\left( {{m_3} - {m_2}} \right) + \left( {{m_3} - {m_4}} \right)}}.h\]\(\)
\[\begin{array}{l} = 156 + \frac{{40 - 13}}{{40 - 13 + 40 - 21}}.3\\ \simeq 157,76\end{array}\]
Câu 2
A. \[7\].
B. \[6\].
C. \[12\].
D.\(5\).
Lời giải
Chọn D
Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có tất cả \(5\)nhóm.
Câu 3
A. \[T = 2\pi \].
B. \[T = \frac{{2\pi }}{3}\].
C. \[T = 6\pi \].
D. \[T = 3\pi .\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối thu được kết quả sau:
|
Thời gian |
\(\left[ {4;\;5} \right)\) |
\(\left[ {5;\;6} \right)\) |
\(\left[ {6;\;7} \right)\) |
\(\left[ {7;\;8} \right)\) |
\(\left[ {8;\;9} \right)\) |
|
Số học sinh |
\(10\) |
\(18\) |
\(23\) |
\(20\) |
\(15\) |
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu trên là.
A. \[\left[ {5;6} \right)\].
B. \[\left[ {7;8} \right)\].
C. \[\left[ {4;5} \right)\].
D. \[\left[ {6;7} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[q = 3\].
B. \[q = - 3\].
C. \[q = \frac{1}{3}.\].
D. \[q = - \frac{1}{3}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập